Hoje temos muitos objetos que formam imagens: espelhos, lupas, microscópios, telescópios e câmeras. Mas nem sempre foi assim.
Acredita-se que a primeira vez que um ser humano viu uma imagem foi olhando a água parada de um rio, lago ou poça. Ali ele viu a paisagem e o próprio rosto refletidos.
Esse encantamento aparece em histórias antigas. Na mitologia grega, Narciso se apaixonou pela própria imagem na água. Na cultura indígena brasileira, a lenda da vitória-régia conta que a jovem Maraí foi atraída para o lago ao ver sua imagem refletida na água iluminada pela Lua.
Essas histórias mostram que a formação de imagens sempre despertou curiosidade nas pessoas.
Exemplos
Situações do dia a dia em que vemos imagens: o espelho do banheiro, a tela escura do celular desligado, uma poça d'água na rua, o vidro de uma janela e uma gota de orvalho numa folha.
Instrumentos que formam imagens
Instrumento
Para que serve
Espelho
Ver a própria imagem
Microscópio
Ver coisas muito pequenas, como um fio de cabelo bem de perto
Telescópio
Ver objetos muito distantes, como planetas
Lupa
Ver detalhes ampliados, como o corpo de uma formiga
2Reflexão da luz
A reflexão é o fenômeno em que a luz caminha em linha reta, bate em uma superfície e volta para o meio de onde veio.
É parecido com uma bola de borracha que você joga no chão: ela bate e volta. A luz faz algo semelhante quando encontra uma superfície lisa.
Na lenda da vitória-régia, a luz da Lua bateu na superfície plana do lago e voltou para o ar. Parte dessa luz chegou aos olhos de Maraí, e por isso ela viu a imagem da Lua na água. Nesse caso, o lago funcionou como um espelho.
Exemplos
Ao olhar um piso de cerâmica bem brilhante e limpo, você enxerga sua sombra colorida refletida: a luz que sai de você bate no piso e volta até seus olhos.
3Espelhos planos
Um espelho plano tem a superfície lisa, sem curvas e sem desníveis. Para saber se uma superfície é plana, imagine dois pontos A e B nela: se você conseguir ligar os dois por uma linha reta que fica toda dentro da superfície, ela é plana.
O espelho comum de banheiro é feito de vidro com uma fina camada de prata (ou outro material que reflete) atrás. O vidro protege essa camada contra a corrosão (ferrugem).
A superfície de um lago calmo também é plana. Por isso ela reflete os prédios e o céu como se fosse um espelho.
Exemplos
Superfícies que funcionam como espelho plano: poça d'água parada, piso de cerâmica brilhante, placa de vidro e a superfície calma de um lago. O que elas têm em comum: são lisas, planas e refletem bem a luz.
3.1Características das imagens formadas por espelhos planos
Quando a luz sai de um objeto (por exemplo, a chama de uma vela) e bate no espelho, ela é refletida para os nossos olhos. Mas nosso cérebro acha que a luz veio de trás do espelho, em linha reta.
Por isso enxergamos a imagem como se ela estivesse dentro do espelho. Essa imagem é chamada de imagem virtual: ela não é formada de verdade pelos raios de luz, é só um efeito óptico. Não dá para projetar uma imagem virtual em uma folha de papel.
Duas regras importantes do espelho plano: a distância do objeto até o espelho é igual à distância da imagem até o espelho; e o tamanho da imagem é sempre igual ao tamanho do objeto (não aumenta nem diminui).
📐 Para guardar
distância do objeto ao espelho = distância da imagem ao espelho
tamanho da imagem = tamanho do objeto
distância entre a pessoa e sua imagem = 2 × (distância da pessoa até o espelho)
Exemplos
Um garoto está a 1 m de um espelho plano. Passo 1: a imagem fica do outro lado, também a 1 m do espelho. Passo 2: a distância entre o garoto e a imagem é 1 m + 1 m = 2 m.
O menino do texto se afasta e fica a 2 m do espelho. a) A imagem fica a 2 m do espelho (do outro lado). b) A distância entre o menino e sua imagem é 2 m + 2 m = 4 m.
Um gato está a 2,0 m de um espelho plano. A imagem está a 2,0 m do espelho, pois as distâncias são sempre iguais. E a imagem é virtual, porque parece estar atrás do espelho e não pode ser projetada em uma tela.
Se você medir com a régua a cabeça do garoto na foto e a cabeça da imagem dele no espelho, os valores serão praticamente iguais, porque o espelho plano não amplia nem reduz.
Resumo da imagem no espelho plano
Característica
Como é
Tipo de imagem
Virtual (parece estar atrás do espelho)
Tamanho
Igual ao do objeto
Orientação
Direita (de cabeça para cima)
Lados
Reversa (direita vira esquerda)
Distância
A mesma do objeto até o espelho
3.2Direita ou esquerda? A imagem reversa
As imagens do espelho plano são sempre reversas. Isso quer dizer que o lado direito aparece trocado com o lado esquerdo.
Se você levanta a perna esquerda, a imagem parece levantar a perna direita. Se você coça a orelha direita, a imagem coça a esquerda. O trecho do livro O menino no espelho, de Fernando Sabino, mostra exatamente isso.
Esse efeito tem um uso prático: em ambulâncias e carros de bombeiros, a palavra ambulância é escrita ao contrário. Assim, quando o motorista da frente olha pelo retrovisor (que é um espelho), ele lê a palavra na posição certa e sai da frente rapidamente.
Algumas letras não mudam quando espelhadas, como o A, porque são simétricas. Já o B fica de costas.
Exemplos
Trechos do livro que provam que a imagem é reversa: 'enquanto eu levantava a perna esquerda, ele levantava a direita e coloco a mão direita espalmada sobre o espelho... ele ao mesmo tempo vem com a sua mão esquerda'.
No retrovisor aparece a placa escrita ao contrário: ƎЯAP. Como o espelho inverte da direita para a esquerda, a palavra real é PARE.
Uma folha com quadrados vermelho (cima-esquerda), azul (cima-direita), amarelo (baixo-esquerda) e verde (baixo-direita). No espelho, as colunas trocam de lado: fica azul e vermelho em cima, verde e amarelo embaixo (alternativa b). As linhas de cima e de baixo NÃO trocam.
O ano 2013 estampado numa camisa, visto no espelho: as letras ficam invertidas horizontalmente e a ordem lida vira ЄႱ0S — ou seja, os algarismos aparecem espelhados e na ordem contrária.
O que muda e o que não muda no espelho plano
Situação
O que acontece na imagem
Você levanta o braço direito
A imagem levanta o braço esquerdo
Cima e baixo
Não trocam (a imagem fica de cabeça para cima)
Escrita de uma palavra
Aparece invertida (de trás para frente)
Letra A (simétrica)
Fica igual quando espelhada
Letra B
Fica virada ao contrário
4Ampliar ou reduzir imagens com espelhos esféricos
Os espelhos planos só formam imagens do mesmo tamanho do objeto. Já os espelhos esféricos podem formar imagens maiores ou menores.
Um espelho é esférico quando sua superfície é curva, feita a partir de um molde em forma de esfera (bola). Existem dois tipos.
No espelho côncavo, a parte que reflete é a parte de dentro do molde (como o fundinho de uma colher, o lado que segura a sopa). No espelho convexo, a parte que reflete é a parte de fora (as costas da colher).
Uma colher de metal bem polida serve de teste: de um lado ela funciona como côncava, do outro como convexa.
Exemplos
Experimento com a concha: colocando o dedo bem perto da parte de dentro (côncava), você vê o dedo maior e na mesma posição — imagem virtual, direita e ampliada. Afastando o rosto da concha côncava, o rosto aparece de cabeça para baixo e menor — imagem real e invertida. Pelo lado de fora (convexo), o rosto sempre aparece menor e de cabeça para cima.
Formato dos espelhos
Tipo
Formato da superfície
Exemplo do dia a dia
Plano
Lisa e reta
Espelho de banheiro, poça d'água
Côncavo
Curva para dentro (parte interna da esfera)
Espelho de dentista, parte de dentro da colher
Convexo
Curva para fora (parte externa da esfera)
Espelho de supermercado, parte de trás da colher, esfera de aço
4.1Imagens formadas pelos espelhos côncavos e convexos
No espelho côncavo, o resultado depende da distância do objeto. Se o objeto está bem perto, a imagem é direita (de cabeça para cima), ampliada e virtual. Se o objeto está longe, a imagem é invertida (de cabeça para baixo), menor e real.
A imagem real é aquela formada pelos próprios raios de luz na frente do espelho ou da lente. Por isso ela pode ser projetada numa tela, como acontece no cinema.
Já o espelho convexo é mais simples: ele sempre forma imagens virtuais, direitas e menores, não importa a distância do objeto. Como as imagens são menores, cabe mais coisa no espelho — por isso ele aumenta o campo de visão e é usado na vigilância de lojas e ruas.
Exemplos
Dentista: usa espelho côncavo, colocado bem perto do dente, para ver a imagem ampliada e enxergar detalhes.
Questão: um dentista quer ver uma peça pequena do computador e pega o espelho que usa nos pacientes. Ele consegue? Sim, porque o espelho é côncavo e, com o objeto perto, fornece imagem ampliada. (alternativa a)
Espelho de vigilância na rua ou no supermercado: é convexo, pois fornece imagem menor e permite enxergar uma área maior de uma vez.
Esfera de aço em um jardim: comporta-se como espelho convexo. Duas provas: a imagem refletida está reduzida (aparecem prédios inteiros, árvores e pessoas pequenininhas) e está direita, de cabeça para cima.
Imagens formadas por espelhos esféricos
Espelho
Posição do objeto
Tamanho
Orientação
Tipo
Côncavo
Perto do espelho
Maior
Direita
Virtual
Côncavo
Longe do espelho
Menor
Invertida
Real
Convexo
Qualquer distância
Menor
Direita
Virtual
Imagem real x imagem virtual
Imagem real
Imagem virtual
Formada pelos próprios raios de luz
Formada por um efeito óptico
Fica na frente do espelho/lente
Parece estar atrás do espelho/lente
Pode ser projetada em uma tela (cinema)
Não pode ser projetada
4.2Para ir além: espelhos parabólicos
Quando é preciso ter imagens ou feixes de luz de alta precisão, usam-se os espelhos parabólicos. Eles são côncavos, mas a curva deles segue outra figura geométrica: o paraboloide.
Esse formato consegue juntar todos os raios de luz em um único ponto — ou fazer o contrário, mandar toda a luz numa mesma direção.
Exemplos
Faróis de carro: a lâmpada fica dentro de um espelho parabólico côncavo, que joga a luz toda para a frente, bem direcionada.
Fogão solar: o espelho parabólico concentra os raios de Sol em um ponto; a panela colocada ali esquenta e cozinha o alimento.
Gerador de energia solar: espelhos parabólicos concentram o Sol em um cano com água; a água vira vapor, o vapor move uma turbina e a turbina gera eletricidade.
Telescópios espaciais: espelhos parabólicos gigantes concentram a luz vinda do espaço para estudar corpos celestes muito distantes.
4.3Palácio dos espelhos
Espelhos planos e esféricos formam imagens parecidas com o objeto. Mas, se o objeto for muito grande em relação à curvatura do espelho esférico, pode aparecer distorção na imagem.
Às vezes a distorção é justamente o que se quer! Nos parques de diversão existem salas chamadas Palácio dos espelhos, com espelhos de curvatura irregular — que têm partes côncavas, planas e convexas na mesma superfície.
O resultado são imagens engraçadas: braços enormes, tronco curto, pernas finíssimas.
Exemplos
No espelho irregular do parque, a garota aparece com os braços extremamente longos e o tronco mais curto, porque cada parte do espelho tem uma curvatura diferente.
5Ampliar ou reduzir com lentes
As lentes são objetos feitos de material transparente, como vidro ou acrílico, que a luz consegue atravessar.
A diferença principal para os espelhos: o espelho reflete a luz (a luz volta), e a lente desvia a luz por refração (a luz atravessa e muda de direção).
A refração é a mudança da velocidade da luz ao passar de um meio para outro. Por isso um lápis dentro de um copo com água parece quebrado: a luz muda de direção ao sair da água para o ar.
Lupa, luneta, binóculo e olho mágico são instrumentos feitos com lentes. Até um tubo transparente cheio de água pode funcionar como lente.
Exemplos
Coloque um lápis inclinado dentro de um copo com água e olhe de lado: ele parece partido. Isso é refração, não reflexão.
Espelho x lente
Espelho
Lente
O que faz com a luz
Reflete (a luz volta)
Deixa a luz passar e a desvia
Fenômeno
Reflexão
Refração
Material
Superfície opaca e polida (vidro com camada refletora)
Material transparente (vidro, acrílico)
Exemplos
Espelho de banheiro, retrovisor
Lupa, olho mágico, óculos, luneta
5.1Lentes convergentes (como a lupa)
As lentes mais espessas no centro e mais finas nas bordas são chamadas de convergentes. A lupa é o melhor exemplo.
Elas ganham esse nome porque, quando a luz do Sol atravessa a lente, os raios se juntam (convergem) em um único ponto do outro lado.
Assim como o espelho côncavo, a lente convergente muda a imagem conforme a distância. Com a lupa bem perto das letras do jornal, você vê imagens virtuais, direitas e maiores. Ao afastar a lupa, a imagem vai crescendo, embaça e depois vira uma imagem invertida.
Apontando a lupa para uma paisagem distante e colocando uma folha de papel atrás, aparece uma imagem projetada: ela é real, invertida e menor.
Exemplos
Teste da lupa no jornal: 1) apalpe a lupa — o centro é mais grosso que a borda, logo é convergente; 2) com a lupa perto das letras, elas ficam maiores e de cabeça para cima; 3) tente projetar essa imagem numa folha entre o jornal e a lupa — não dá, portanto é imagem virtual.
A luneta de Galileu ampliava os astros em até 30 vezes. Como as imagens eram ampliadas e vistas através do instrumento (não projetadas numa tela), eram imagens virtuais.
Lente da foto do exercício 8: ela é mais grossa no meio e mais fina nas bordas, portanto é convergente. Ela pode formar imagem virtual, direita e maior (objeto perto) ou imagem real, invertida e menor (objeto longe).
Imagens da lente convergente (lupa)
Posição do objeto
Tamanho
Orientação
Tipo
Perto da lente (letras do jornal)
Maior
Direita
Virtual
Longe da lente (paisagem pela janela)
Menor
Invertida
Real (dá para projetar no papel)
5.2Lentes divergentes (como o olho mágico)
As lentes mais espessas nas bordas e mais finas no centro são chamadas de divergentes. É o tipo de lente que existe dentro do olho mágico das portas.
O nome vem do que acontece com a luz do Sol: ao atravessar essa lente, os raios se espalham (divergem) do outro lado.
A lente divergente é sempre previsível: ela forma sempre imagens virtuais, direitas e menores, não importa a distância do objeto — igualzinho ao espelho convexo.
Como a imagem é menor, cabe mais coisa no campo de visão. Por isso, pelo olho mágico você enxerga todo o corredor e a pessoa inteira que está do lado de fora.
Exemplos
Exercício das lentes em corte: as lentes A e B são grossas no meio (convergentes); as lentes C e D são grossas nas bordas e finas no meio (divergentes). Para construir um olho mágico devem ser usadas as lentes C e D.
Olhando pelo olho mágico, a pessoa do outro lado aparece pequena, de cabeça para cima e não dá para projetar essa imagem: ela é virtual, direita e menor.
Comparação final: lentes
Lente
Formato
Efeito na luz do Sol
Imagens formadas
Convergente
Grossa no centro, fina nas bordas
Concentra a luz em um ponto
Virtual/direita/maior (perto) ou real/invertida/menor (longe)
Divergente
Fina no centro, grossa nas bordas
Espalha a luz
Sempre virtual, direita e menor
6Resumo geral do capítulo
Guarde as ideias-chave: a luz pode refletir (espelhos) ou refratar (lentes). A imagem pode ser real (projetável numa tela) ou virtual (parece estar atrás do espelho ou da lente).
Espelho plano: imagem virtual, do mesmo tamanho, direita e reversa (troca direita com esquerda).
Espelho côncavo e lente convergente: dependem da distância — perto ampliam, longe formam imagem real e invertida.
Espelho convexo e lente divergente: sempre imagem virtual, direita e menor, com campo de visão maior.
Exemplos
Questão da prova (UEMG): porteiros precisam de campo visual maior → espelho convexo. Dentistas precisam de detalhes ampliados → espelho côncavo. Resposta: convexos e côncavos (alternativa d).
Tabelão de revisão
Instrumento
Fenômeno
Imagem quando o objeto está perto
Imagem quando o objeto está longe
Espelho plano
Reflexão
Virtual, mesmo tamanho, direita e reversa
Virtual, mesmo tamanho, direita e reversa
Espelho côncavo
Reflexão
Virtual, maior, direita
Real, menor, invertida
Espelho convexo
Reflexão
Virtual, menor, direita
Virtual, menor, direita
Lente convergente (lupa)
Refração
Virtual, maior, direita
Real, menor, invertida
Lente divergente (olho mágico)
Refração
Virtual, menor, direita
Virtual, menor, direita
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Exercícios
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Reflexão da luz e formação de imagens
1Dissertativo
A reflexão acontece quando a luz bate em uma superfície e volta para o meio em que estava. Explique, com suas palavras, por que uma pessoa consegue ver o próprio rosto na água parada de um lago, mas não consegue ver quase nada quando o vento agita a água.
A sua resposta fica salva neste iPad.
Resposta
Na água parada, a superfície fica lisa e a luz volta toda organizada, formando uma imagem nítida do rosto. Com o vento, a superfície fica cheia de ondinhas e a luz volta espalhada para todos os lados, então a imagem se desmancha.
Resolução passo a passo
Passo 1: lembre o que é reflexão. É quando a luz bate numa superfície e volta para o meio de onde veio, como uma bolinha que bate na parede e volta.
Passo 2: pense na água parada. Ela forma uma superfície lisa e plana. Os raios de luz que chegam voltam todos na mesma ordem, um do lado do outro. Assim, a imagem chega ao olho inteirinha e nítida.
Passo 3: agora pense na água agitada pelo vento. A superfície vira um monte de ondinhas viradas para lados diferentes. Cada pedacinho de onda manda a luz para uma direção diferente.
Passo 4: conclua. Quando a luz volta bagunçada, dizemos que houve reflexão difusa: a imagem não se forma. Por isso a pessoa vê só brilhos tremidos, e não o próprio rosto.
2Múltipla escolha
Leia as situações abaixo e marque aquela em que a formação da imagem acontece por reflexão da luz.
Situação I: a paisagem aparece de cabeça para baixo na superfície de uma poça. Situação II: um lápis dentro de um copo com água parece quebrado. Situação III: as letras de um jornal ficam maiores quando vistas por uma lupa.
Resposta
Alternativa a) Apenas a situação I.
Resolução passo a passo
Passo 1: analise a situação I. A paisagem aparece de cabeça para baixo na poça. A luz vem da paisagem, bate na água lisa e volta para os nossos olhos. Isso é reflexão.
Passo 2: analise a situação II. O lápis dentro do copo parece quebrado. Aqui a luz atravessa a água e o vidro e muda de direção. Isso é refração, não reflexão.
Passo 3: analise a situação III. A lupa é uma lente. A luz passa através dela e se desvia. Também é refração.
Passo 4: só a situação I tem reflexão. Logo, a resposta é a alternativa a.
3Dissertativo
Na lenda da vitória-régia, a indígena Maraí se encantou com sua imagem refletida na água do lago iluminado pela Lua. Descreva o caminho que a luz percorreu nessa cena: de onde ela veio, onde ela bateu e para onde foi depois, até chegar aos olhos da jovem.
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Resposta
A luz veio do Sol, foi refletida pela Lua, chegou ao rosto de Maraí, refletiu no rosto dela, desceu até a água lisa do lago, refletiu de novo na superfície da água e subiu até os olhos da jovem.
Resolução passo a passo
Passo 1: procure a fonte de luz. Toda cena iluminada começa com uma fonte de luz. Nessa noite, a luz nasceu no Sol e bateu na Lua; a Lua refletiu essa luz para a Terra.
Passo 2: siga a luz até o objeto. A luz da Lua bateu no rosto e no corpo de Maraí. O rosto dela refletiu essa luz para todos os lados, inclusive para baixo, em direção ao lago.
Passo 3: siga a luz até a superfície refletora. A água do lago estava parada, ou seja, lisa como um espelho plano. A luz bateu nela e voltou, sofrendo reflexão.
Passo 4: chegue aos olhos. Esses raios refletidos subiram e entraram nos olhos de Maraí. O cérebro dela entendeu que a luz vinha de baixo da água, e ela viu sua imagem virtual dentro do lago.
4Dissertativo
Cite duas situações do seu dia a dia, diferentes do espelho do banheiro, em que você já viu uma imagem formada por reflexão. Explique o que essas superfícies têm em comum.
A sua resposta fica salva neste iPad.
Resposta
Exemplos: a imagem do rosto na tela desligada do celular ou da TV, na panela de inox bem polida, na vitrine de uma loja, na água parada de uma poça ou na lataria brilhante de um carro. Todas essas superfícies são lisas, polidas e brilhantes, por isso refletem a luz de forma organizada.
Resolução passo a passo
Passo 1: escolha duas situações do dia a dia. Por exemplo: (1) ver o próprio rosto na tela desligada do celular; (2) ver o rosto na panela de inox da cozinha.
Passo 2: explique o que acontece. A luz que sai do seu rosto bate nessas superfícies e volta para os seus olhos. Isso é reflexão.
Passo 3: procure o que elas têm em comum. Todas são lisas, polidas e brilhantes. Não têm buraquinhos nem rugosidade que espalhem a luz.
Passo 4: conclua. Como a luz volta organizada, esses objetos funcionam como espelhos improvisados. Já uma parede de tijolo ou uma camiseta são ásperas: espalham a luz e não formam imagem.
Espelhos planos e imagem virtual
5Dissertativo
Uma janela de vidro limpa, uma bandeja de metal bem polida e a tela desligada de uma televisão podem funcionar como espelhos planos. Explique quais características dessas superfícies permitem isso.
A sua resposta fica salva neste iPad.
Resposta
Porque essas superfícies são planas, lisas e polidas. Assim, a luz que chega nelas volta organizada, na mesma ordem, e forma uma imagem nítida, como acontece em um espelho plano.
Resolução passo a passo
Passo 1: lembre o que é um espelho plano. É uma superfície plana (sem curvas) e polida que reflete a luz de maneira organizada.
Passo 2: olhe a janela de vidro limpa. O vidro é plano e liso. Parte da luz atravessa e parte volta; essa parte que volta forma a imagem, principalmente quando está mais escuro do outro lado.
Passo 3: olhe a bandeja de metal polida. O metal polido não tem rugosidade, então a luz não se espalha: ela volta certinha.
Passo 4: olhe a tela desligada da TV. Ela é escura, plana e bem lisa, e por isso funciona como espelho.
Passo 5: conclua. A característica comum é ser plana, lisa e polida. Se a superfície fosse áspera, a luz voltaria bagunçada e não haveria imagem.
6Múltipla escolha
A imagem formada por um espelho plano é chamada de imagem virtual. Isso significa que:
Resposta
Alternativa b) ela parece estar dentro do espelho, mas não é formada pelos raios de luz naquele lugar.
Resolução passo a passo
Passo 1: entenda o termo. Imagem virtual é aquela que o nosso cérebro monta atrás do espelho. A luz não chega de verdade até aquele ponto — ela só parece vir de lá.
Passo 2: teste a alternativa a. Se colocarmos um papel atrás do espelho, nada aparece nele. Imagem virtual não pode ser projetada. Errada.
Passo 3: teste a alternativa c. No espelho plano a imagem tem o mesmo tamanho do objeto, não menor. Errada.
Passo 4: teste a alternativa d. Sem luz nenhuma não enxergamos nada. Errada.
Passo 5: sobra a alternativa b, que descreve exatamente o que é uma imagem virtual.
7Calcule
Uma menina está parada a 1,5 m de um espelho plano. a) Qual é a distância entre a superfície do espelho e a imagem dela? b) Qual é a distância total entre a menina e sua imagem? c) Se ela der um passo de 0,5 m para trás, qual passará a ser a distância entre ela e sua imagem?
A sua resposta fica salva neste iPad.
Resposta
a) 1,5 m. b) 3 m. c) 4 m.
Resolução passo a passo
Passo 1: use a regra do espelho plano: a imagem fica atrás do espelho, na mesma distância em que o objeto está na frente dele.
Passo 2: item a. A menina está a 1,5 m do espelho, então a imagem está a 1,5 m atrás do espelho.
Passo 3: item b. A distância total entre a menina e a imagem é a soma dos dois pedaços: 1,5 m + 1,5 m = 3 m.
Passo 4: item c. Ela dá um passo de 0,5 m para trás: 1,5 m + 0,5 m = 2 m do espelho. A imagem também fica a 2 m do outro lado. Distância total = 2 m + 2 m = 4 m.
Passo 5: perceba o padrão: a distância entre a pessoa e a imagem é sempre o dobro da distância dela até o espelho.
8Calcule
Um menino de 1,40 m de altura se olha em um espelho plano de corpo inteiro. Qual é a altura da imagem dele formada no espelho? Justifique sua resposta usando o que você aprendeu sobre espelhos planos.
A sua resposta fica salva neste iPad.
Resposta
A imagem tem 1,40 m, ou seja, a mesma altura do menino.
Resolução passo a passo
Passo 1: lembre a característica principal do espelho plano: a imagem tem sempre o mesmo tamanho do objeto.
Passo 2: aplique ao problema. O menino mede 1,40 m, então a imagem dele também mede 1,40 m.
Passo 3: justifique. O espelho plano não aumenta nem diminui nada porque sua superfície é reta: os raios de luz voltam sem serem espalhados por uma curva.
Passo 4: complete a descrição da imagem. Ela é virtual (parece estar atrás do espelho), direita (não fica de cabeça para baixo), do mesmo tamanho e reversa (troca direita com esquerda).
9Verdadeiro ou falso
Escreva V para verdadeiro e F para falso sobre as imagens formadas em espelhos planos.
A imagem tem sempre o mesmo tamanho do objeto.
A imagem fica sempre mais perto do espelho do que o objeto.
A imagem é virtual e parece estar atrás da superfície espelhada.
Quando o objeto se afasta do espelho, a imagem também se afasta.
Resposta
( V ) A imagem tem sempre o mesmo tamanho do objeto. ( F ) A imagem fica sempre mais perto do espelho do que o objeto. ( V ) A imagem é virtual e parece estar atrás da superfície espelhada. ( V ) Quando o objeto se afasta do espelho, a imagem também se afasta.
Resolução passo a passo
Passo 1: primeira frase. No espelho plano a imagem tem sempre o mesmo tamanho do objeto. Por isso, V.
Passo 2: segunda frase. A imagem fica exatamente à mesma distância do espelho que o objeto, nunca mais perto. Por isso, F.
Passo 3: terceira frase. A imagem do espelho plano é virtual e parece estar atrás da superfície. Por isso, V.
Passo 4: quarta frase. Se o objeto se afasta 1 m, a imagem também se afasta 1 m do outro lado. Por isso, V.
Imagens reversas (direita ou esquerda?)
10Dissertativo
Explique o que quer dizer a frase: “a imagem formada por um espelho plano é reversa”. Dê um exemplo usando o seu próprio corpo.
A sua resposta fica salva neste iPad.
Resposta
Dizer que a imagem é reversa significa que o lado direito e o lado esquerdo aparecem trocados. Exemplo: quando levanto a mão direita na frente do espelho, a imagem parece levantar a mão esquerda.
Resolução passo a passo
Passo 1: entenda a palavra. Reversa quer dizer 'invertida da direita para a esquerda'. O de cima continua em cima e o de baixo continua embaixo.
Passo 2: faça o teste com o corpo. Fique de frente para o espelho e levante o braço direito. A imagem levanta o braço que, para quem olha, é o esquerdo.
Passo 3: outro exemplo. Se você tem uma pinta na bochecha direita, no espelho ela aparece na bochecha esquerda da imagem.
Passo 4: conclua. Por isso, quem escreve o nome num papel e mostra ao espelho vê as letras de trás para frente.
11Múltipla escolha
Um relógio de parede com números marca 3 horas. Ao ser visto pelo reflexo em um espelho plano, o ponteiro das horas parecerá apontar para o número:
Resposta
Alternativa c) 9, pois o lado direito e o lado esquerdo aparecem trocados.
Resolução passo a passo
Passo 1: imagine o relógio. Às 3 horas, o ponteiro das horas aponta para a direita, onde fica o número 3.
Passo 2: aplique a regra. O espelho plano forma imagem reversa: troca direita com esquerda, mas não vira o objeto de cabeça para baixo.
Passo 3: veja o que acontece. O ponteiro que apontava para a direita passa a apontar para a esquerda. E do lado esquerdo do mostrador fica o número 9.
Passo 4: elimine as outras. As opções b e d falam em virar de cabeça para baixo ou girar meia-volta, o que o espelho plano não faz. A opção a ignora a reversão. Resposta: c.
12Dissertativo
Algumas letras maiúsculas, como A, M e O, quase não mudam de forma quando vistas no espelho. Já letras como B, R e P aparecem bem diferentes. Explique por que isso acontece e escreva outras duas letras que quase não mudam no espelho.
A sua resposta fica salva neste iPad.
Resposta
Porque A, M e O são simétricas em relação a uma linha vertical: o lado direito é igual ao lado esquerdo. Já B, R e P têm barriga só de um lado, então a troca aparece. Outras letras que quase não mudam: T, U, V, W, X, Y, H, I.
Resolução passo a passo
Passo 1: lembre que o espelho plano faz imagem reversa: troca o lado direito pelo esquerdo.
Passo 2: observe as letras A, M e O. Se você traçar uma linha reta de cima para baixo no meio delas, os dois lados ficam iguais. Dizemos que elas têm simetria vertical.
Passo 3: entenda por que elas não mudam. Como os dois lados são iguais, trocá-los dá o mesmo desenho. Por isso a letra parece a mesma no espelho.
Passo 4: observe B, R e P. A parte arredondada fica só do lado direito. No espelho, ela pula para o lado esquerdo e a letra fica estranha.
Passo 5: dê outros exemplos simétricos: T e U (também valem V, W, X, Y, H, I).
13Dissertativo
Um caminhão de resgate tem uma palavra pintada na frente do veículo, escrita de forma invertida. O motorista de um carro à frente lê, pelo retrovisor, a palavra SOCORRO. a) Por que a palavra foi pintada de forma invertida no caminhão? b) O que aconteceria se ela fosse pintada da maneira normal?
A sua resposta fica salva neste iPad.
Resposta
a) Porque o motorista da frente vê o caminhão pelo espelho retrovisor, que forma imagem reversa. A palavra invertida, ao ser refletida, aparece na ordem certa: SOCORRO. b) Se fosse pintada normal, no retrovisor ela apareceria de trás para frente (ORROCOS), difícil de ler rapidamente.
Resolução passo a passo
Passo 1: pense em como o motorista da frente enxerga o caminhão. Ele não olha direto: olha pelo espelho retrovisor.
Passo 2: lembre que o espelho forma imagem reversa, trocando direita com esquerda. Então as letras aparecem de trás para frente.
Passo 3: item a. Os pintores adiantam a inversão: escrevem a palavra já invertida. Aí o espelho inverte de novo, e as duas inversões se cancelam. O motorista lê SOCORRO na ordem certa.
Passo 4: item b. Se estivesse escrita normalmente, o espelho a inverteria e o motorista veria algo como ORROCOS. Ele perderia tempo tentando entender — perigoso numa emergência.
14Múltipla escolha
Um cartaz tem quatro quadrados coloridos assim: em cima, à esquerda ROXO e à direita LARANJA; embaixo, à esquerda BRANCO e à direita PRETO. Colocando o cartaz de frente para um espelho plano, a imagem terá as cores organizadas de que maneira?
Resposta
Alternativa a) Em cima: LARANJA e ROXO; embaixo: PRETO e BRANCO.
Resolução passo a passo
Passo 1: escreva o cartaz real: em cima → ROXO (esquerda) | LARANJA (direita) embaixo → BRANCO (esquerda) | PRETO (direita)
Passo 2: aplique a regra do espelho plano: ele faz imagem reversa, isto é, troca esquerda com direita. O que está em cima continua em cima.
Passo 3: troque os lados de cada linha. Em cima: LARANJA (esquerda) | ROXO (direita). Embaixo: PRETO (esquerda) | BRANCO (direita).
Passo 4: compare com as opções. Isso é exatamente a alternativa a. As opções b e d trocariam em cima com embaixo, o que o espelho plano não faz.
Espelhos esféricos: côncavos e convexos
15Dissertativo
Explique a diferença entre um espelho côncavo e um espelho convexo, dizendo qual parte do molde esférico é a superfície que reflete a luz em cada um. Cite um exemplo de uso de cada tipo.
A sua resposta fica salva neste iPad.
Resposta
No espelho côncavo, a parte espelhada é a face de dentro da esfera (parecida com o fundo de uma colher pelo lado que segura a sopa); ele é usado por dentistas e em espelhos de maquiagem. No espelho convexo, a parte espelhada é a face de fora da esfera (as costas da colher); ele é usado em garagens, corredores de supermercado e retrovisores.
Resolução passo a passo
Passo 1: imagine uma bola de vidro cortada, como uma calota. Ela tem uma face para dentro e uma face para fora.
Passo 2: defina o espelho côncavo. A superfície que reflete é a de dentro da esfera, aquela que afunda. Ele junta a luz e, com o objeto perto, aumenta a imagem.
Passo 3: defina o espelho convexo. A superfície que reflete é a de fora, aquela que estufa. Ele espalha a luz, forma imagens menores e mostra um pedaço maior do ambiente.
Passo 4: dê exemplos. Côncavo: espelho do dentista, espelho de aumento para fazer a barba ou a maquiagem. Convexo: espelho de garagem de prédio, espelho de vigilância em lojas, retrovisor do carro.
Passo 5: dica para lembrar: use uma colher. O lado que segura a sopa é côncavo; as costas da colher são convexas.
16Múltipla escolha
Em muitas garagens de prédios existe um grande espelho arredondado, montado no alto da parede, para que os motoristas vejam uma parte maior do corredor. Esse espelho é:
Resposta
Alternativa b) convexo, porque forma imagens menores e aumenta o campo de visão.
Resolução passo a passo
Passo 1: veja para que serve o espelho da garagem: mostrar uma parte grande do corredor, para evitar batidas.
Passo 2: lembre o que faz o espelho convexo. Ele é curvado para fora e espalha a luz, então cabe mais coisa dentro dele. Dizemos que ele aumenta o campo de visão.
Passo 3: elimine as outras. O plano (a) mostraria só um pedacinho do corredor. O côncavo (c) só amplia quando o objeto está bem perto e não serve para vigiar de longe. Um espelho irregular (d) deformaria tudo.
Passo 4: a resposta é b. O preço é que as imagens ficam menores, mas o motorista consegue ver quem está chegando.
17Verdadeiro ou falso
Escreva V para verdadeiro e F para falso.
O espelho convexo forma imagens virtuais, direitas e menores, não importa a distância do objeto.
O espelho côncavo, com o objeto bem perto dele, forma imagem ampliada, direita e virtual.
O espelho côncavo, com o objeto bem longe dele, forma imagem invertida e real.
A imagem real é aquela que nunca pode ser projetada em uma superfície.
Resposta
( V ) O espelho convexo forma imagens virtuais, direitas e menores, não importa a distância. ( V ) O espelho côncavo, com o objeto bem perto, forma imagem ampliada, direita e virtual. ( V ) O espelho côncavo, com o objeto bem longe, forma imagem invertida e real. ( F ) A imagem real é aquela que nunca pode ser projetada em uma superfície.
Resolução passo a passo
Passo 1: primeira frase. O espelho convexo espalha a luz e sempre forma imagem virtual, direita e menor, esteja o objeto perto ou longe. V.
Passo 2: segunda frase. No espelho côncavo, com o objeto bem perto (como o rosto colado no espelho de aumento), a imagem fica maior, direita e virtual. V.
Passo 3: terceira frase. Com o objeto bem longe, o mesmo espelho côncavo forma imagem real e invertida (de cabeça para baixo). Você pode testar com uma colher. V.
Passo 4: quarta frase. A imagem real é justamente aquela que pode ser projetada numa tela ou papel, porque a luz chega mesmo até ali. A frase diz o contrário, então é F.
18Dissertativo
Marina pegou uma colher de metal bem lisa. Primeiro olhou seu rosto pelo lado de dentro (côncavo) com a colher bem pertinho, depois foi afastando a colher lentamente. Descreva o que ela deve ter observado em cada momento em relação ao tamanho e à orientação (direita ou invertida) da imagem.
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Resposta
Com a colher bem pertinho do rosto, Marina viu a imagem ampliada e direita (na posição normal). Ao afastar, a imagem foi ficando cada vez maior e borrada, até sumir; continuando a afastar, a imagem apareceu invertida (de cabeça para baixo) e foi ficando menor.
Resolução passo a passo
Passo 1: identifique o espelho. O lado de dentro da colher é um espelho côncavo, que junta os raios de luz.
Passo 2: momento 1 — colher bem perto do rosto. A imagem é ampliada, direita e virtual. É por isso que espelhos de maquiagem são côncavos.
Passo 3: momento 2 — afastando um pouco. A imagem cresce muito e fica desfocada, e há um ponto em que quase não dá para ver imagem nenhuma.
Passo 4: momento 3 — colher mais longe. A imagem aparece de novo, agora invertida (de cabeça para baixo) e real. Quanto mais Marina afasta, menor ela fica.
Passo 5: conclua. No espelho côncavo, o tipo de imagem depende da distância entre o objeto e o espelho — diferente do espelho plano, que é sempre igual.
19Múltipla escolha
Um dentista precisa ver com muitos detalhes um dente do fundo da boca do paciente. Que tipo de espelho ele deve usar e por quê?
Resposta
Alternativa c) Um espelho côncavo, pois com o objeto próximo ele forma imagem ampliada.
Resolução passo a passo
Passo 1: veja o que o dentista precisa: enxergar detalhes de um dente que está muito perto do espelho.
Passo 2: lembre o comportamento do espelho côncavo. Com o objeto bem perto, ele forma imagem maior, direita e virtual. É como uma lupa de reflexão.
Passo 3: elimine as outras. O plano (a) mostraria o dente do tamanho normal, sem ajudar nos detalhes. O convexo (b) deixaria a imagem menor, pior ainda. Um espelho irregular (d) distorceria e atrapalharia.
Passo 4: a resposta é c.
20Dissertativo
Os espelhos parabólicos são usados em faróis de carro, fogões solares e telescópios. Escolha um desses usos e explique o que o espelho faz com os raios de luz nesse aparelho.
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Resposta
Exemplo com o farol do carro: a lâmpada fica no foco do espelho parabólico e a luz que sai dela bate na superfície curva e é refletida toda para a frente, em raios paralelos. Assim, o farol ilumina longe a estrada em vez de espalhar luz para todos os lados. (No fogão solar e no telescópio acontece o contrário: os raios que chegam paralelos são concentrados em um único ponto, o foco.)
Resolução passo a passo
Passo 1: entenda o que é um espelho parabólico. É um espelho curvo, parecido com o côncavo, com uma forma especial que possui um ponto chamado foco.
Passo 2: escolha o farol do carro. A lâmpada é colocada exatamente no foco do espelho.
Passo 3: siga a luz. A luz sai da lâmpada para todos os lados, bate na superfície espelhada e volta. Pela forma da parábola, todos os raios saem paralelos, formando um feixe forte para a frente.
Passo 4: veja a vantagem. Nada de luz é desperdiçado para os lados; o motorista enxerga a pista bem mais longe.
Passo 5: compare com o fogão solar e o telescópio. Neles a luz vem de fora, já paralela, e o espelho a concentra no foco: no fogão, para esquentar a panela; no telescópio, para formar a imagem da estrela.
21Dissertativo
No “Palácio dos espelhos” de um parque de diversões, as pessoas se veem com pernas enormes e cabeça achatada. Explique como são as superfícies desses espelhos e por que elas produzem imagens tão diferentes do objeto.
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Resposta
São espelhos com superfícies curvas e irregulares: partes côncavas e partes convexas no mesmo espelho. Cada pedaço reflete a luz de um jeito — uns esticam a imagem, outros achatam —, por isso a pessoa se vê deformada.
Resolução passo a passo
Passo 1: lembre o espelho plano. Como ele é reto, devolve a luz de forma organizada e a imagem sai igual ao objeto.
Passo 2: pense nos espelhos do palácio. Eles não são planos: têm superfícies curvas e irregulares, com barrigas para dentro e para fora no mesmo espelho.
Passo 3: entenda o efeito. A parte côncava (curvada para dentro) aumenta a imagem daquela região do corpo. A parte convexa (curvada para fora) diminui a imagem.
Passo 4: junte tudo. Se a parte de baixo é côncava e a de cima é convexa, a pessoa vê pernas enormes e cabeça achatada.
Passo 5: conclua. A forma da superfície decide como a imagem aparece — por isso a brincadeira funciona.
Lentes: refração, convergentes e divergentes
22Dissertativo
Um canudo dentro de um copo com água parece estar quebrado na linha da superfície. Esse efeito acontece por causa da refração. Explique o que é refração e por que ela não acontece nos espelhos.
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Resposta
Refração é o desvio que a luz sofre ao passar de um material para outro, por exemplo do ar para a água. Ela não acontece nos espelhos porque a luz não atravessa o espelho: ela bate na superfície e volta, o que é reflexão.
Resolução passo a passo
Passo 1: defina o termo. Refração é a mudança de direção da luz quando ela passa de um meio para outro (ar → água, ar → vidro).
Passo 2: explique o canudo. A luz que sai da parte de baixo do canudo atravessa a água e depois o ar. Ao trocar de meio, ela entorta. Nossos olhos, porém, acham que a luz veio em linha reta, e por isso o canudo parece quebrado na linha da água.
Passo 3: compare com o espelho. No espelho existe uma camada metalizada atrás do vidro. A luz não atravessa: ela bate e volta.
Passo 4: conclua. Como a luz não muda de meio no espelho, não há refração — há apenas reflexão. Nas lentes é o contrário: a luz atravessa e se desvia.
23Múltipla escolha
Qual é a principal diferença entre um espelho e uma lente?
Resposta
Alternativa a) O espelho reflete a luz de volta; a lente é atravessada pela luz, que sofre desvio.
Resolução passo a passo
Passo 1: relembre o espelho. Ele trabalha com reflexão: a luz bate e volta para o mesmo lado.
Passo 2: relembre a lente. Ela é transparente e trabalha com refração: a luz entra, atravessa e sai desviada do outro lado.
Passo 3: elimine as erradas. A opção b é falsa, pois espelhos côncavos formam imagens reais e lentes formam imagens virtuais (a lupa, por exemplo). A opção c é falsa, pois lentes costumam ser de vidro ou plástico, nunca de metal. A opção d é falsa, pois existem lentes que ampliam e lentes que reduzem.
Passo 4: a resposta correta é a.
24Dissertativo
Observe as descrições de duas lentes vistas de lado: Lente 1: mais grossa no centro e mais fina nas bordas. Lente 2: mais fina no centro e mais grossa nas bordas. Diga qual delas é convergente e qual é divergente, e explique o porquê desses nomes pensando no que acontece com a luz do Sol ao atravessá-las.
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Resposta
A Lente 1 (mais grossa no centro) é convergente; a Lente 2 (mais fina no centro) é divergente. Os nomes vêm do que a luz faz: na convergente os raios do Sol se juntam num ponto (convergem); na divergente eles se afastam uns dos outros (divergem).
Resolução passo a passo
Passo 1: observe a Lente 1. Ela é grossa no meio e fina nas bordas. Ao atravessá-la, os raios de luz do Sol se desviam para dentro e se encontram em um ponto chamado foco.
Passo 2: dê o nome. Como os raios convergem (se juntam), ela é a lente convergente. É o tipo usado na lupa, que consegue até queimar um papel concentrando o Sol.
Passo 3: observe a Lente 2. Ela é fina no meio e grossa nas bordas. Ao atravessá-la, os raios se abrem para fora.
Passo 4: dê o nome. Como os raios divergem (se espalham), ela é a lente divergente. É o tipo usado no olho mágico da porta.
Passo 5: dica para lembrar: barriga no meio → junta a luz; cintura fina no meio → espalha a luz.
25Múltipla escolha
Ao aproximar bem uma lupa das letras de um livro, vemos as letras maiores e na mesma posição. Essa imagem é:
Resposta
Alternativa b) virtual, direita e ampliada.
Resolução passo a passo
Passo 1: identifique a lente. A lupa é uma lente convergente, mais grossa no centro.
Passo 2: veja a posição do objeto. As letras estão bem perto da lupa. Nessa situação, a lupa funciona como uma lente de aumento.
Passo 3: descreva a imagem. Ela é ampliada (as letras ficam maiores) e direita (não vira de cabeça para baixo, pois as letras continuam legíveis).
Passo 4: classifique. Não dá para projetar essa imagem num papel: ela só existe para quem olha pela lupa. Logo, é virtual.
Passo 5: a alternativa correta é b.
26Dissertativo
Pedro apontou uma lupa para uma árvore que estava bem longe, do lado de fora da janela. Do outro lado da lupa, ele foi movendo uma folha de papel branco até aparecer uma imagem nítida da árvore no papel. a) A imagem projetada no papel é real ou virtual? Justifique. b) Essa imagem apareceu maior ou menor que a árvore? c) Ela estava direita ou invertida?
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Resposta
a) É real, porque apareceu projetada no papel — a luz chegou de verdade até ali. b) Apareceu menor que a árvore. c) Estava invertida, de cabeça para baixo.
Resolução passo a passo
Passo 1: identifique a situação. A lupa é uma lente convergente e a árvore está muito longe dela. Nesse caso, a luz que chega é quase paralela e se junta perto do foco.
Passo 2: item a. Se a imagem apareceu desenhada no papel, é porque os raios de luz se encontraram naquele ponto. Toda imagem que pode ser projetada é uma imagem real.
Passo 3: item b. Como o objeto está bem mais longe do que o foco, a imagem sai bem menor que a árvore — cabe numa folha de papel!
Passo 4: item c. Os raios que vêm de cima da árvore cruzam dentro da lente e chegam embaixo no papel. Por isso a imagem fica invertida.
Passo 5: curiosidade: é assim que funcionam a máquina fotográfica e o nosso próprio olho.
27Verdadeiro ou falso
Escreva V para verdadeiro e F para falso sobre as lentes.
A lente do olho mágico das portas é divergente.
Lentes divergentes formam imagens virtuais, direitas e menores, em qualquer distância.
A lupa é uma lente divergente, por isso amplia as letras.
Uma imagem real pode ser projetada em uma tela ou folha de papel.
Resposta
( V ) A lente do olho mágico das portas é divergente. ( V ) Lentes divergentes formam imagens virtuais, direitas e menores, em qualquer distância. ( F ) A lupa é uma lente divergente, por isso amplia as letras. ( V ) Uma imagem real pode ser projetada em uma tela ou folha de papel.
Resolução passo a passo
Passo 1: primeira frase. O olho mágico precisa mostrar bastante coisa do corredor, então usa uma lente divergente, que espalha a luz e diminui a imagem. V.
Passo 2: segunda frase. A lente divergente sempre forma imagem virtual, direita e menor, esteja o objeto perto ou longe. V.
Passo 3: terceira frase. A lupa é convergente (grossa no meio). É por isso que amplia. A frase está errada: F.
Passo 4: quarta frase. Por definição, a imagem real se forma onde a luz realmente se encontra e pode ser projetada numa tela, como no cinema. V.
28Dissertativo
Por que o olho mágico da porta usa uma lente que forma imagens menores que o objeto? Qual é a vantagem disso para quem olha por ele?
A sua resposta fica salva neste iPad.
Resposta
Porque a lente do olho mágico é divergente e espalha a luz que vem de fora. Ao diminuir a imagem, ela faz caber muito mais coisa dentro do buraquinho: quem olha vê o corredor quase inteiro e a pessoa da porta por completo, sem precisar abrir.
Resolução passo a passo
Passo 1: pense no problema. O buraco da porta é minúsculo. Olhando por ele sem lente, você veria só um pedacinho do corredor.
Passo 2: veja a solução. Coloca-se uma lente divergente (fina no meio, grossa nas bordas) nesse buraquinho.
Passo 3: entenda o efeito. Ela espalha os raios que vêm de fora e forma uma imagem menor do que o objeto real.
Passo 4: encontre a vantagem. Ao ficar menor, cabe muito mais cena no mesmo buraquinho: isso se chama aumentar o campo de visão.
Passo 5: conclua o benefício prático. O morador vê o rosto e o corpo inteiro de quem está na porta, com segurança, sem abrir para conferir.
29Dissertativo
Galileu Galilei usou um conjunto de lentes para montar sua luneta e observar a Lua e os planetas com imagens ampliadas, que pareciam mais próximas. Essas imagens ampliadas, vistas pelo olho do observador, eram reais ou virtuais? Justifique comparando com o que acontece quando usamos uma lupa perto de um objeto.
A sua resposta fica salva neste iPad.
Resposta
Eram imagens virtuais. Assim como na lupa, o olho de Galileu via a imagem ampliada no ar, formada pelo prolongamento dos raios de luz; ela não poderia ser recolhida em uma folha de papel colocada na luneta.
Resolução passo a passo
Passo 1: lembre a diferença. A imagem real é aquela que pode ser projetada numa tela. A imagem virtual só é vista pelo olho, olhando através do instrumento.
Passo 2: pense na luneta. Galileu encostava o olho na ocular e via a Lua enorme e clara, mas não havia tela nenhuma ali dentro para recolher a imagem.
Passo 3: compare com a lupa. Quando aproximamos uma lupa das letras, vemos as letras maiores e direitas, mas não conseguimos projetá-las num papel: aquela imagem é virtual.
Passo 4: conclua. A ocular da luneta funciona como uma lupa. Por isso a imagem final vista pelo observador é virtual, direita e ampliada, parecendo mais próxima.
30Dissertativo
Uma pequena gota de orvalho pousada em uma folha permite ver a folha com detalhes maiores, como aparece na foto de abertura do capítulo. Explique por que a gota funciona como uma lente e diga a que tipo de lente ela se parece.
A sua resposta fica salva neste iPad.
Resposta
Porque a gota é transparente e tem a superfície curva, com o meio mais grosso que as bordas. A luz atravessa a água e se desvia (refração), fazendo a imagem parecer maior. Ela se parece com uma lente convergente, como uma lupa natural.
Resolução passo a passo
Passo 1: veja o formato da gota. A água forma uma bolinha arredondada: fica grossa no centro e fininha nas bordas, exatamente como uma lupa.
Passo 2: veja o material. A gota é transparente, então a luz passa por dentro dela.
Passo 3: explique o efeito. Ao entrar e sair da água, a luz muda de direção. Esse desvio se chama refração e faz os raios se juntarem.
Passo 4: identifique o tipo. Como a luz converge, a gota funciona como uma lente convergente — uma lupa natural.
Passo 5: conclua. Por isso, olhando por cima da gota, vemos os detalhes da folha ampliados e na posição normal (imagem virtual e direita).
Revisão geral: espelhos e lentes no dia a dia
31Dissertativo
Relacione cada objeto ao tipo de superfície óptica correspondente, escrevendo a letra ao lado do número. 1. Espelho de banheiro 2. Espelho de vigilância de supermercado 3. Espelho usado pelo dentista 4. Lupa 5. Olho mágico
Passo 1: item 1, espelho de banheiro. Ele é reto e mostra a imagem do mesmo tamanho: é um espelho plano → (A).
Passo 2: item 2, espelho de vigilância do supermercado. Ele é arredondado para fora, diminui as imagens e mostra um pedaço grande da loja: é convexo → (B).
Passo 3: item 3, espelho do dentista. É pequeno e curvado para dentro; com o dente perto, amplia a imagem: é côncavo → (C).
Passo 4: item 4, lupa. É de vidro, grossa no meio, e junta a luz para ampliar: é lente convergente → (D).
Passo 5: item 5, olho mágico. É fino no meio, espalha a luz e diminui a imagem para mostrar mais: é lente divergente → (E).
32Múltipla escolha
Marque a alternativa que apresenta apenas imagens virtuais.
Resposta
Alternativa a) A imagem de uma pessoa no espelho do banheiro e a imagem das letras vista por uma lupa bem próxima.
Resolução passo a passo
Passo 1: relembre a regra. A imagem virtual não pode ser projetada numa tela; a imagem real pode.
Passo 2: analise a alternativa a. O espelho plano do banheiro dá imagem virtual. A lupa bem perto das letras também dá imagem virtual, direita e ampliada. As duas são virtuais → correta.
Passo 3: analise a b. A imagem do filme aparece projetada na tela do cinema, então é real. Errada.
Passo 4: analise a c. A imagem projetada pela lupa num papel é real. Errada.
Passo 5: analise a d. O espelho côncavo com o objeto longe forma imagem real, e o filme na tela também. Errada.
Passo 6: a resposta é a.
33Dissertativo
Um estudante afirmou: “Todo espelho forma imagem do mesmo tamanho do objeto”. Essa afirmação está correta? Explique sua resposta usando exemplos de pelo menos dois tipos de espelho.
A sua resposta fica salva neste iPad.
Resposta
Não, a afirmação está errada. Só o espelho plano forma imagem do mesmo tamanho do objeto. O espelho convexo (de garagem ou supermercado) forma imagens sempre menores, e o espelho côncavo (do dentista) forma imagem ampliada quando o objeto está perto e reduzida quando está longe.
Resolução passo a passo
Passo 1: julgue a frase. Ela está incorreta, porque generaliza uma regra que vale só para um tipo de espelho.
Passo 2: primeiro exemplo — o espelho plano. Aqui o estudante teria razão: a imagem tem mesmo o mesmo tamanho do objeto, como no espelho do banheiro.
Passo 3: segundo exemplo — o espelho convexo. O espelho de garagem mostra os carros bem menores que o tamanho real, para caber mais coisa.
Passo 4: terceiro exemplo — o espelho côncavo. O espelho do dentista, com o dente perto, mostra a imagem maior; se o objeto está longe, mostra menor e invertida.
Passo 5: conclua. O tamanho da imagem depende do formato da superfície do espelho e, nos curvos, também da distância do objeto.
34Dissertativo
Uma bola de aço bem polida foi colocada no jardim de uma praça. As pessoas que se aproximam veem sua imagem pequena e com a mesma orientação, e ainda enxergam boa parte do jardim refletido. a) A superfície dessa bola funciona como que tipo de espelho? b) Cite duas características da imagem que justificam sua resposta.
A sua resposta fica salva neste iPad.
Resposta
a) Funciona como um espelho convexo. b) Duas características: a imagem é menor que a pessoa e é direita (na mesma orientação, não invertida); além disso, ela é virtual e permite ver um campo de visão muito grande do jardim.
Resolução passo a passo
Passo 1: observe a forma. A bola é uma esfera polida e as pessoas veem a face de fora dela. Superfície esférica refletindo pelo lado de fora = espelho convexo.
Passo 2: item a. Portanto, a resposta é: funciona como um espelho convexo.
Passo 3: item b, primeira característica. A imagem aparece menor que a pessoa. Isso é típico do convexo, que espalha a luz.
Passo 4: item b, segunda característica. A imagem é direita (mesma orientação) e virtual. O convexo nunca inverte a imagem.
Passo 5: reforce com o terceiro detalhe do enunciado: dá para ver boa parte do jardim refletido, ou seja, o espelho tem um campo de visão grande — outra marca registrada do espelho convexo.
35Calcule
Uma pessoa está a 2,5 m de um espelho plano de parede e começa a caminhar em direção a ele, parando a 0,5 m. a) Quanto valia a distância entre a pessoa e sua imagem no começo? b) Quanto vale essa distância no final? c) De quantos metros a imagem se aproximou da pessoa?
A sua resposta fica salva neste iPad.
Resposta
a) 5 m. b) 1 m. c) 4 m.
Resolução passo a passo
Passo 1: use a regra do espelho plano: a imagem fica atrás do espelho, à mesma distância que a pessoa está na frente. Assim, a distância entre pessoa e imagem é o dobro da distância até o espelho.
Passo 2: item a. No começo, a pessoa está a 2,5 m do espelho e a imagem a 2,5 m atrás. 2,5 m + 2,5 m = 5 m.
Passo 3: item b. No final, a pessoa está a 0,5 m do espelho e a imagem a 0,5 m atrás. 0,5 m + 0,5 m = 1 m.
Passo 4: item c. Calcule a diferença entre as duas situações: 5 m − 1 m = 4 m.
Passo 5: interprete. A pessoa andou 2 m em direção ao espelho e a imagem também andou 2 m em direção a ela. Por isso, elas se aproximaram 4 m no total.
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A luz anda em linha reta. Quando ela bate numa superfície e volta, acontece a reflexão. É assim que vemos nossa imagem em um espelho ou na água parada de um lago.
Outro fenômeno importante é a refração: a luz muda de velocidade e se desvia ao passar de um material para outro (do ar para a água, por exemplo). A refração é o que faz as lentes funcionarem.
Exemplo
Um lápis dentro de um copo com água parece quebrado: isso é refração.
2Espelhos planos
Espelho plano é aquele com superfície lisa e sem curvas. Dá para unir dois pontos dessa superfície por uma linha reta.
Uma poça d'água, um piso brilhante ou uma placa de vidro também podem funcionar como espelhos planos.
2.1Características da imagem no espelho plano
A imagem do espelho plano é virtual: ela parece estar "dentro" do espelho, mas não é formada de verdade pelos raios de luz. Por isso não pode ser projetada em uma folha de papel.
Ela tem sempre o mesmo tamanho do objeto e fica à mesma distância do espelho que o objeto está.
📐 Para guardar
distância do objeto ao espelho = distância da imagem ao espelho
distância entre objeto e imagem = 2 × distância do objeto ao espelho
Exemplo
Se um menino está a 1 m do espelho, a imagem dele está a 1 m do outro lado; logo, ele e sua imagem estão separados por 2 m.
2.2Imagem reversa (direita vira esquerda)
A imagem do espelho plano é reversa: o lado direito aparece trocado com o esquerdo. Por isso, quando você levanta a mão direita, a imagem parece levantar a esquerda.
As letras também aparecem invertidas. Por isso a palavra AMBULÂNCIA é escrita ao contrário na frente do veículo: assim o motorista da frente lê certo pelo retrovisor.
Exemplo
A letra B vista no espelho aparece de trás para frente.
3Espelhos esféricos
São espelhos com superfície curva, feita como um pedaço de esfera. Podem aumentar ou diminuir a imagem.
No espelho côncavo, a parte que reflete é a de dentro da curva (como o fundo de uma colher pelo lado da cavidade). No espelho convexo, a parte que reflete é a de fora (a barriga da colher).
Exemplo
Uma colher de metal serve para testar: um lado é côncavo, o outro é convexo.
3.1Espelho côncavo
Com o objeto perto do espelho, a imagem é virtual, direita (mesma posição do objeto) e maior. Por isso o dentista usa esse espelho para ver os dentes ampliados.
Com o objeto longe, a imagem fica real, invertida (de cabeça para baixo) e menor. Imagem real é aquela formada pelos próprios raios de luz na frente do espelho e que pode ser projetada em uma tela.
Exemplo
No espelho do dentista, o dente aparece grande e na mesma posição.
3.2Espelho convexo
Forma sempre imagens virtuais, direitas e menores, não importa a distância do objeto.
Como diminui tudo, ele mostra um campo visual maior. Por isso é usado em supermercados, portarias e esquinas de rua para vigiar áreas grandes.
Exemplo
O espelho redondo pendurado no teto do mercado deixa ver vários corredores de uma vez.
3.3Espelhos parabólicos e irregulares
Quando é preciso muita precisão, usam-se espelhos parabólicos (côncavos com formato de paraboloide). Eles concentram ou alinham bem os raios de luz.
Usos: faróis de carro, fogões solares, geradores de energia solar e telescópios. Já os espelhos irregulares, com partes côncavas, planas e convexas, criam imagens distorcidas, como no "Palácio dos espelhos" dos parques.
4Lentes
Lentes são objetos transparentes (vidro ou acrílico) que a luz atravessa. Elas desviam a luz por refração — diferente dos espelhos, que refletem a luz.
Exemplos de instrumentos com lentes: lupa, luneta, binóculo e olho mágico de porta.
4.1Lentes convergentes
São mais grossas no centro e finas nas bordas, como a lupa. Elas fazem a luz convergir, ou seja, se juntar em um ponto.
Com o objeto perto, a imagem é virtual, direita e maior. Com o objeto longe, a imagem é real, invertida e menor (pode ser projetada num papel).
Exemplo
A lupa perto do jornal aumenta as letras; apontada para uma árvore distante, projeta no papel a árvore de cabeça para baixo.
4.2Lentes divergentes
São mais finas no centro e grossas nas bordas. Elas espalham (divergem) a luz.
Formam sempre imagens virtuais, direitas e menores, em qualquer distância. Por isso o olho mágico da porta mostra tudo pequeno, mas com campo de visão bem grande.
Exemplo
Pelo olho mágico você vê o corredor inteiro, com as pessoas pequenas.
5Resumo para memorizar
Espelho plano: imagem virtual, do mesmo tamanho, mesma distância e reversa.
Espelho côncavo: perto → maior e direita (virtual); longe → menor e invertida (real). Espelho convexo: sempre menor, direita e virtual.
Lente convergente (lupa): perto → maior e direita; longe → menor e invertida. Lente divergente (olho mágico): sempre menor, direita e virtual.
Toque em Exercícios para praticar o conteúdo.
Exercícios
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Reflexão da luz e formação de imagens
1Dissertativo
A reflexão acontece quando a luz bate em uma superfície e volta para o meio em que estava. Explique, com suas palavras, por que uma pessoa consegue ver o próprio rosto na água parada de um lago, mas não consegue ver quase nada quando o vento agita a água.
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Resposta
Na água parada, a superfície fica lisa e a luz volta toda organizada, formando uma imagem nítida do rosto. Com o vento, a superfície fica cheia de ondinhas e a luz volta espalhada para todos os lados, então a imagem se desmancha.
Resolução passo a passo
Passo 1: lembre o que é reflexão. É quando a luz bate numa superfície e volta para o meio de onde veio, como uma bolinha que bate na parede e volta.
Passo 2: pense na água parada. Ela forma uma superfície lisa e plana. Os raios de luz que chegam voltam todos na mesma ordem, um do lado do outro. Assim, a imagem chega ao olho inteirinha e nítida.
Passo 3: agora pense na água agitada pelo vento. A superfície vira um monte de ondinhas viradas para lados diferentes. Cada pedacinho de onda manda a luz para uma direção diferente.
Passo 4: conclua. Quando a luz volta bagunçada, dizemos que houve reflexão difusa: a imagem não se forma. Por isso a pessoa vê só brilhos tremidos, e não o próprio rosto.
2Múltipla escolha
Leia as situações abaixo e marque aquela em que a formação da imagem acontece por reflexão da luz.
Situação I: a paisagem aparece de cabeça para baixo na superfície de uma poça. Situação II: um lápis dentro de um copo com água parece quebrado. Situação III: as letras de um jornal ficam maiores quando vistas por uma lupa.
Resposta
Alternativa a) Apenas a situação I.
Resolução passo a passo
Passo 1: analise a situação I. A paisagem aparece de cabeça para baixo na poça. A luz vem da paisagem, bate na água lisa e volta para os nossos olhos. Isso é reflexão.
Passo 2: analise a situação II. O lápis dentro do copo parece quebrado. Aqui a luz atravessa a água e o vidro e muda de direção. Isso é refração, não reflexão.
Passo 3: analise a situação III. A lupa é uma lente. A luz passa através dela e se desvia. Também é refração.
Passo 4: só a situação I tem reflexão. Logo, a resposta é a alternativa a.
Espelhos planos e imagem virtual
3Múltipla escolha
A imagem formada por um espelho plano é chamada de imagem virtual. Isso significa que:
Resposta
Alternativa b) ela parece estar dentro do espelho, mas não é formada pelos raios de luz naquele lugar.
Resolução passo a passo
Passo 1: entenda o termo. Imagem virtual é aquela que o nosso cérebro monta atrás do espelho. A luz não chega de verdade até aquele ponto — ela só parece vir de lá.
Passo 2: teste a alternativa a. Se colocarmos um papel atrás do espelho, nada aparece nele. Imagem virtual não pode ser projetada. Errada.
Passo 3: teste a alternativa c. No espelho plano a imagem tem o mesmo tamanho do objeto, não menor. Errada.
Passo 4: teste a alternativa d. Sem luz nenhuma não enxergamos nada. Errada.
Passo 5: sobra a alternativa b, que descreve exatamente o que é uma imagem virtual.
4Calcule
Uma menina está parada a 1,5 m de um espelho plano. a) Qual é a distância entre a superfície do espelho e a imagem dela? b) Qual é a distância total entre a menina e sua imagem? c) Se ela der um passo de 0,5 m para trás, qual passará a ser a distância entre ela e sua imagem?
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Resposta
a) 1,5 m. b) 3 m. c) 4 m.
Resolução passo a passo
Passo 1: use a regra do espelho plano: a imagem fica atrás do espelho, na mesma distância em que o objeto está na frente dele.
Passo 2: item a. A menina está a 1,5 m do espelho, então a imagem está a 1,5 m atrás do espelho.
Passo 3: item b. A distância total entre a menina e a imagem é a soma dos dois pedaços: 1,5 m + 1,5 m = 3 m.
Passo 4: item c. Ela dá um passo de 0,5 m para trás: 1,5 m + 0,5 m = 2 m do espelho. A imagem também fica a 2 m do outro lado. Distância total = 2 m + 2 m = 4 m.
Passo 5: perceba o padrão: a distância entre a pessoa e a imagem é sempre o dobro da distância dela até o espelho.
5Verdadeiro ou falso
Escreva V para verdadeiro e F para falso sobre as imagens formadas em espelhos planos.
A imagem tem sempre o mesmo tamanho do objeto.
A imagem fica sempre mais perto do espelho do que o objeto.
A imagem é virtual e parece estar atrás da superfície espelhada.
Quando o objeto se afasta do espelho, a imagem também se afasta.
Resposta
( V ) A imagem tem sempre o mesmo tamanho do objeto. ( F ) A imagem fica sempre mais perto do espelho do que o objeto. ( V ) A imagem é virtual e parece estar atrás da superfície espelhada. ( V ) Quando o objeto se afasta do espelho, a imagem também se afasta.
Resolução passo a passo
Passo 1: primeira frase. No espelho plano a imagem tem sempre o mesmo tamanho do objeto. Por isso, V.
Passo 2: segunda frase. A imagem fica exatamente à mesma distância do espelho que o objeto, nunca mais perto. Por isso, F.
Passo 3: terceira frase. A imagem do espelho plano é virtual e parece estar atrás da superfície. Por isso, V.
Passo 4: quarta frase. Se o objeto se afasta 1 m, a imagem também se afasta 1 m do outro lado. Por isso, V.
Imagens reversas (direita ou esquerda?)
6Múltipla escolha
Um relógio de parede com números marca 3 horas. Ao ser visto pelo reflexo em um espelho plano, o ponteiro das horas parecerá apontar para o número:
Resposta
Alternativa c) 9, pois o lado direito e o lado esquerdo aparecem trocados.
Resolução passo a passo
Passo 1: imagine o relógio. Às 3 horas, o ponteiro das horas aponta para a direita, onde fica o número 3.
Passo 2: aplique a regra. O espelho plano forma imagem reversa: troca direita com esquerda, mas não vira o objeto de cabeça para baixo.
Passo 3: veja o que acontece. O ponteiro que apontava para a direita passa a apontar para a esquerda. E do lado esquerdo do mostrador fica o número 9.
Passo 4: elimine as outras. As opções b e d falam em virar de cabeça para baixo ou girar meia-volta, o que o espelho plano não faz. A opção a ignora a reversão. Resposta: c.
7Dissertativo
Um caminhão de resgate tem uma palavra pintada na frente do veículo, escrita de forma invertida. O motorista de um carro à frente lê, pelo retrovisor, a palavra SOCORRO. a) Por que a palavra foi pintada de forma invertida no caminhão? b) O que aconteceria se ela fosse pintada da maneira normal?
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Resposta
a) Porque o motorista da frente vê o caminhão pelo espelho retrovisor, que forma imagem reversa. A palavra invertida, ao ser refletida, aparece na ordem certa: SOCORRO. b) Se fosse pintada normal, no retrovisor ela apareceria de trás para frente (ORROCOS), difícil de ler rapidamente.
Resolução passo a passo
Passo 1: pense em como o motorista da frente enxerga o caminhão. Ele não olha direto: olha pelo espelho retrovisor.
Passo 2: lembre que o espelho forma imagem reversa, trocando direita com esquerda. Então as letras aparecem de trás para frente.
Passo 3: item a. Os pintores adiantam a inversão: escrevem a palavra já invertida. Aí o espelho inverte de novo, e as duas inversões se cancelam. O motorista lê SOCORRO na ordem certa.
Passo 4: item b. Se estivesse escrita normalmente, o espelho a inverteria e o motorista veria algo como ORROCOS. Ele perderia tempo tentando entender — perigoso numa emergência.
Espelhos esféricos: côncavos e convexos
8Dissertativo
Explique a diferença entre um espelho côncavo e um espelho convexo, dizendo qual parte do molde esférico é a superfície que reflete a luz em cada um. Cite um exemplo de uso de cada tipo.
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Resposta
No espelho côncavo, a parte espelhada é a face de dentro da esfera (parecida com o fundo de uma colher pelo lado que segura a sopa); ele é usado por dentistas e em espelhos de maquiagem. No espelho convexo, a parte espelhada é a face de fora da esfera (as costas da colher); ele é usado em garagens, corredores de supermercado e retrovisores.
Resolução passo a passo
Passo 1: imagine uma bola de vidro cortada, como uma calota. Ela tem uma face para dentro e uma face para fora.
Passo 2: defina o espelho côncavo. A superfície que reflete é a de dentro da esfera, aquela que afunda. Ele junta a luz e, com o objeto perto, aumenta a imagem.
Passo 3: defina o espelho convexo. A superfície que reflete é a de fora, aquela que estufa. Ele espalha a luz, forma imagens menores e mostra um pedaço maior do ambiente.
Passo 4: dê exemplos. Côncavo: espelho do dentista, espelho de aumento para fazer a barba ou a maquiagem. Convexo: espelho de garagem de prédio, espelho de vigilância em lojas, retrovisor do carro.
Passo 5: dica para lembrar: use uma colher. O lado que segura a sopa é côncavo; as costas da colher são convexas.
9Múltipla escolha
Em muitas garagens de prédios existe um grande espelho arredondado, montado no alto da parede, para que os motoristas vejam uma parte maior do corredor. Esse espelho é:
Resposta
Alternativa b) convexo, porque forma imagens menores e aumenta o campo de visão.
Resolução passo a passo
Passo 1: veja para que serve o espelho da garagem: mostrar uma parte grande do corredor, para evitar batidas.
Passo 2: lembre o que faz o espelho convexo. Ele é curvado para fora e espalha a luz, então cabe mais coisa dentro dele. Dizemos que ele aumenta o campo de visão.
Passo 3: elimine as outras. O plano (a) mostraria só um pedacinho do corredor. O côncavo (c) só amplia quando o objeto está bem perto e não serve para vigiar de longe. Um espelho irregular (d) deformaria tudo.
Passo 4: a resposta é b. O preço é que as imagens ficam menores, mas o motorista consegue ver quem está chegando.
10Verdadeiro ou falso
Escreva V para verdadeiro e F para falso.
O espelho convexo forma imagens virtuais, direitas e menores, não importa a distância do objeto.
O espelho côncavo, com o objeto bem perto dele, forma imagem ampliada, direita e virtual.
O espelho côncavo, com o objeto bem longe dele, forma imagem invertida e real.
A imagem real é aquela que nunca pode ser projetada em uma superfície.
Resposta
( V ) O espelho convexo forma imagens virtuais, direitas e menores, não importa a distância. ( V ) O espelho côncavo, com o objeto bem perto, forma imagem ampliada, direita e virtual. ( V ) O espelho côncavo, com o objeto bem longe, forma imagem invertida e real. ( F ) A imagem real é aquela que nunca pode ser projetada em uma superfície.
Resolução passo a passo
Passo 1: primeira frase. O espelho convexo espalha a luz e sempre forma imagem virtual, direita e menor, esteja o objeto perto ou longe. V.
Passo 2: segunda frase. No espelho côncavo, com o objeto bem perto (como o rosto colado no espelho de aumento), a imagem fica maior, direita e virtual. V.
Passo 3: terceira frase. Com o objeto bem longe, o mesmo espelho côncavo forma imagem real e invertida (de cabeça para baixo). Você pode testar com uma colher. V.
Passo 4: quarta frase. A imagem real é justamente aquela que pode ser projetada numa tela ou papel, porque a luz chega mesmo até ali. A frase diz o contrário, então é F.
11Múltipla escolha
Um dentista precisa ver com muitos detalhes um dente do fundo da boca do paciente. Que tipo de espelho ele deve usar e por quê?
Resposta
Alternativa c) Um espelho côncavo, pois com o objeto próximo ele forma imagem ampliada.
Resolução passo a passo
Passo 1: veja o que o dentista precisa: enxergar detalhes de um dente que está muito perto do espelho.
Passo 2: lembre o comportamento do espelho côncavo. Com o objeto bem perto, ele forma imagem maior, direita e virtual. É como uma lupa de reflexão.
Passo 3: elimine as outras. O plano (a) mostraria o dente do tamanho normal, sem ajudar nos detalhes. O convexo (b) deixaria a imagem menor, pior ainda. Um espelho irregular (d) distorceria e atrapalharia.
Passo 4: a resposta é c.
Lentes: refração, convergentes e divergentes
12Dissertativo
Um canudo dentro de um copo com água parece estar quebrado na linha da superfície. Esse efeito acontece por causa da refração. Explique o que é refração e por que ela não acontece nos espelhos.
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Resposta
Refração é o desvio que a luz sofre ao passar de um material para outro, por exemplo do ar para a água. Ela não acontece nos espelhos porque a luz não atravessa o espelho: ela bate na superfície e volta, o que é reflexão.
Resolução passo a passo
Passo 1: defina o termo. Refração é a mudança de direção da luz quando ela passa de um meio para outro (ar → água, ar → vidro).
Passo 2: explique o canudo. A luz que sai da parte de baixo do canudo atravessa a água e depois o ar. Ao trocar de meio, ela entorta. Nossos olhos, porém, acham que a luz veio em linha reta, e por isso o canudo parece quebrado na linha da água.
Passo 3: compare com o espelho. No espelho existe uma camada metalizada atrás do vidro. A luz não atravessa: ela bate e volta.
Passo 4: conclua. Como a luz não muda de meio no espelho, não há refração — há apenas reflexão. Nas lentes é o contrário: a luz atravessa e se desvia.
13Dissertativo
Observe as descrições de duas lentes vistas de lado: Lente 1: mais grossa no centro e mais fina nas bordas. Lente 2: mais fina no centro e mais grossa nas bordas. Diga qual delas é convergente e qual é divergente, e explique o porquê desses nomes pensando no que acontece com a luz do Sol ao atravessá-las.
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Resposta
A Lente 1 (mais grossa no centro) é convergente; a Lente 2 (mais fina no centro) é divergente. Os nomes vêm do que a luz faz: na convergente os raios do Sol se juntam num ponto (convergem); na divergente eles se afastam uns dos outros (divergem).
Resolução passo a passo
Passo 1: observe a Lente 1. Ela é grossa no meio e fina nas bordas. Ao atravessá-la, os raios de luz do Sol se desviam para dentro e se encontram em um ponto chamado foco.
Passo 2: dê o nome. Como os raios convergem (se juntam), ela é a lente convergente. É o tipo usado na lupa, que consegue até queimar um papel concentrando o Sol.
Passo 3: observe a Lente 2. Ela é fina no meio e grossa nas bordas. Ao atravessá-la, os raios se abrem para fora.
Passo 4: dê o nome. Como os raios divergem (se espalham), ela é a lente divergente. É o tipo usado no olho mágico da porta.
Passo 5: dica para lembrar: barriga no meio → junta a luz; cintura fina no meio → espalha a luz.
14Dissertativo
Pedro apontou uma lupa para uma árvore que estava bem longe, do lado de fora da janela. Do outro lado da lupa, ele foi movendo uma folha de papel branco até aparecer uma imagem nítida da árvore no papel. a) A imagem projetada no papel é real ou virtual? Justifique. b) Essa imagem apareceu maior ou menor que a árvore? c) Ela estava direita ou invertida?
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Resposta
a) É real, porque apareceu projetada no papel — a luz chegou de verdade até ali. b) Apareceu menor que a árvore. c) Estava invertida, de cabeça para baixo.
Resolução passo a passo
Passo 1: identifique a situação. A lupa é uma lente convergente e a árvore está muito longe dela. Nesse caso, a luz que chega é quase paralela e se junta perto do foco.
Passo 2: item a. Se a imagem apareceu desenhada no papel, é porque os raios de luz se encontraram naquele ponto. Toda imagem que pode ser projetada é uma imagem real.
Passo 3: item b. Como o objeto está bem mais longe do que o foco, a imagem sai bem menor que a árvore — cabe numa folha de papel!
Passo 4: item c. Os raios que vêm de cima da árvore cruzam dentro da lente e chegam embaixo no papel. Por isso a imagem fica invertida.
Passo 5: curiosidade: é assim que funcionam a máquina fotográfica e o nosso próprio olho.
15Verdadeiro ou falso
Escreva V para verdadeiro e F para falso sobre as lentes.
A lente do olho mágico das portas é divergente.
Lentes divergentes formam imagens virtuais, direitas e menores, em qualquer distância.
A lupa é uma lente divergente, por isso amplia as letras.
Uma imagem real pode ser projetada em uma tela ou folha de papel.
Resposta
( V ) A lente do olho mágico das portas é divergente. ( V ) Lentes divergentes formam imagens virtuais, direitas e menores, em qualquer distância. ( F ) A lupa é uma lente divergente, por isso amplia as letras. ( V ) Uma imagem real pode ser projetada em uma tela ou folha de papel.
Resolução passo a passo
Passo 1: primeira frase. O olho mágico precisa mostrar bastante coisa do corredor, então usa uma lente divergente, que espalha a luz e diminui a imagem. V.
Passo 2: segunda frase. A lente divergente sempre forma imagem virtual, direita e menor, esteja o objeto perto ou longe. V.
Passo 3: terceira frase. A lupa é convergente (grossa no meio). É por isso que amplia. A frase está errada: F.
Passo 4: quarta frase. Por definição, a imagem real se forma onde a luz realmente se encontra e pode ser projetada numa tela, como no cinema. V.
Revisão geral: espelhos e lentes no dia a dia
16Dissertativo
Relacione cada objeto ao tipo de superfície óptica correspondente, escrevendo a letra ao lado do número. 1. Espelho de banheiro 2. Espelho de vigilância de supermercado 3. Espelho usado pelo dentista 4. Lupa 5. Olho mágico
Passo 1: item 1, espelho de banheiro. Ele é reto e mostra a imagem do mesmo tamanho: é um espelho plano → (A).
Passo 2: item 2, espelho de vigilância do supermercado. Ele é arredondado para fora, diminui as imagens e mostra um pedaço grande da loja: é convexo → (B).
Passo 3: item 3, espelho do dentista. É pequeno e curvado para dentro; com o dente perto, amplia a imagem: é côncavo → (C).
Passo 4: item 4, lupa. É de vidro, grossa no meio, e junta a luz para ampliar: é lente convergente → (D).
Passo 5: item 5, olho mágico. É fino no meio, espalha a luz e diminui a imagem para mostrar mais: é lente divergente → (E).
17Calcule
Uma pessoa está a 2,5 m de um espelho plano de parede e começa a caminhar em direção a ele, parando a 0,5 m. a) Quanto valia a distância entre a pessoa e sua imagem no começo? b) Quanto vale essa distância no final? c) De quantos metros a imagem se aproximou da pessoa?
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Resposta
a) 5 m. b) 1 m. c) 4 m.
Resolução passo a passo
Passo 1: use a regra do espelho plano: a imagem fica atrás do espelho, à mesma distância que a pessoa está na frente. Assim, a distância entre pessoa e imagem é o dobro da distância até o espelho.
Passo 2: item a. No começo, a pessoa está a 2,5 m do espelho e a imagem a 2,5 m atrás. 2,5 m + 2,5 m = 5 m.
Passo 3: item b. No final, a pessoa está a 0,5 m do espelho e a imagem a 0,5 m atrás. 0,5 m + 0,5 m = 1 m.
Passo 4: item c. Calcule a diferença entre as duas situações: 5 m − 1 m = 4 m.
Passo 5: interprete. A pessoa andou 2 m em direção ao espelho e a imagem também andou 2 m em direção a ela. Por isso, elas se aproximaram 4 m no total.
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