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Capítulo 9 – Imagens, espelhos e lentes

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Capítulo 9 – Imagens, espelhos e lentes

Resumo completo

Capítulo 9 – Imagens, espelhos e lentes

Resumo completo

1O mistério das imagens

Hoje temos muitos objetos que formam imagens: espelhos, lupas, microscópios, telescópios e câmeras. Mas nem sempre foi assim.

Acredita-se que a primeira vez que um ser humano viu uma imagem foi olhando a água parada de um rio, lago ou poça. Ali ele viu a paisagem e o próprio rosto refletidos.

Esse encantamento aparece em histórias antigas. Na mitologia grega, Narciso se apaixonou pela própria imagem na água. Na cultura indígena brasileira, a lenda da vitória-régia conta que a jovem Maraí foi atraída para o lago ao ver sua imagem refletida na água iluminada pela Lua.

Essas histórias mostram que a formação de imagens sempre despertou curiosidade nas pessoas.

Exemplos

  • Situações do dia a dia em que vemos imagens: o espelho do banheiro, a tela escura do celular desligado, uma poça d'água na rua, o vidro de uma janela e uma gota de orvalho numa folha.

Instrumentos que formam imagens

InstrumentoPara que serve
EspelhoVer a própria imagem
MicroscópioVer coisas muito pequenas, como um fio de cabelo bem de perto
TelescópioVer objetos muito distantes, como planetas
LupaVer detalhes ampliados, como o corpo de uma formiga

2Reflexão da luz

A reflexão é o fenômeno em que a luz caminha em linha reta, bate em uma superfície e volta para o meio de onde veio.

É parecido com uma bola de borracha que você joga no chão: ela bate e volta. A luz faz algo semelhante quando encontra uma superfície lisa.

Na lenda da vitória-régia, a luz da Lua bateu na superfície plana do lago e voltou para o ar. Parte dessa luz chegou aos olhos de Maraí, e por isso ela viu a imagem da Lua na água. Nesse caso, o lago funcionou como um espelho.

Exemplos

  • Ao olhar um piso de cerâmica bem brilhante e limpo, você enxerga sua sombra colorida refletida: a luz que sai de você bate no piso e volta até seus olhos.

3Espelhos planos

Um espelho plano tem a superfície lisa, sem curvas e sem desníveis. Para saber se uma superfície é plana, imagine dois pontos A e B nela: se você conseguir ligar os dois por uma linha reta que fica toda dentro da superfície, ela é plana.

O espelho comum de banheiro é feito de vidro com uma fina camada de prata (ou outro material que reflete) atrás. O vidro protege essa camada contra a corrosão (ferrugem).

A superfície de um lago calmo também é plana. Por isso ela reflete os prédios e o céu como se fosse um espelho.

Exemplos

  • Superfícies que funcionam como espelho plano: poça d'água parada, piso de cerâmica brilhante, placa de vidro e a superfície calma de um lago. O que elas têm em comum: são lisas, planas e refletem bem a luz.

3.1Características das imagens formadas por espelhos planos

Quando a luz sai de um objeto (por exemplo, a chama de uma vela) e bate no espelho, ela é refletida para os nossos olhos. Mas nosso cérebro acha que a luz veio de trás do espelho, em linha reta.

Por isso enxergamos a imagem como se ela estivesse dentro do espelho. Essa imagem é chamada de imagem virtual: ela não é formada de verdade pelos raios de luz, é só um efeito óptico. Não dá para projetar uma imagem virtual em uma folha de papel.

Duas regras importantes do espelho plano: a distância do objeto até o espelho é igual à distância da imagem até o espelho; e o tamanho da imagem é sempre igual ao tamanho do objeto (não aumenta nem diminui).

📐 Para guardar

  • distância do objeto ao espelho = distância da imagem ao espelho
  • tamanho da imagem = tamanho do objeto
  • distância entre a pessoa e sua imagem = 2 × (distância da pessoa até o espelho)

Exemplos

  • Um garoto está a 1 m de um espelho plano. Passo 1: a imagem fica do outro lado, também a 1 m do espelho. Passo 2: a distância entre o garoto e a imagem é 1 m + 1 m = 2 m.
  • O menino do texto se afasta e fica a 2 m do espelho. a) A imagem fica a 2 m do espelho (do outro lado). b) A distância entre o menino e sua imagem é 2 m + 2 m = 4 m.
  • Um gato está a 2,0 m de um espelho plano. A imagem está a 2,0 m do espelho, pois as distâncias são sempre iguais. E a imagem é virtual, porque parece estar atrás do espelho e não pode ser projetada em uma tela.
  • Se você medir com a régua a cabeça do garoto na foto e a cabeça da imagem dele no espelho, os valores serão praticamente iguais, porque o espelho plano não amplia nem reduz.

Resumo da imagem no espelho plano

CaracterísticaComo é
Tipo de imagemVirtual (parece estar atrás do espelho)
TamanhoIgual ao do objeto
OrientaçãoDireita (de cabeça para cima)
LadosReversa (direita vira esquerda)
DistânciaA mesma do objeto até o espelho

3.2Direita ou esquerda? A imagem reversa

As imagens do espelho plano são sempre reversas. Isso quer dizer que o lado direito aparece trocado com o lado esquerdo.

Se você levanta a perna esquerda, a imagem parece levantar a perna direita. Se você coça a orelha direita, a imagem coça a esquerda. O trecho do livro O menino no espelho, de Fernando Sabino, mostra exatamente isso.

Esse efeito tem um uso prático: em ambulâncias e carros de bombeiros, a palavra ambulância é escrita ao contrário. Assim, quando o motorista da frente olha pelo retrovisor (que é um espelho), ele lê a palavra na posição certa e sai da frente rapidamente.

Algumas letras não mudam quando espelhadas, como o A, porque são simétricas. Já o B fica de costas.

Exemplos

  • Trechos do livro que provam que a imagem é reversa: 'enquanto eu levantava a perna esquerda, ele levantava a direita e coloco a mão direita espalmada sobre o espelho... ele ao mesmo tempo vem com a sua mão esquerda'.
  • No retrovisor aparece a placa escrita ao contrário: ƎЯAP. Como o espelho inverte da direita para a esquerda, a palavra real é PARE.
  • Uma folha com quadrados vermelho (cima-esquerda), azul (cima-direita), amarelo (baixo-esquerda) e verde (baixo-direita). No espelho, as colunas trocam de lado: fica azul e vermelho em cima, verde e amarelo embaixo (alternativa b). As linhas de cima e de baixo NÃO trocam.
  • O ano 2013 estampado numa camisa, visto no espelho: as letras ficam invertidas horizontalmente e a ordem lida vira ЄႱ0S — ou seja, os algarismos aparecem espelhados e na ordem contrária.

O que muda e o que não muda no espelho plano

SituaçãoO que acontece na imagem
Você levanta o braço direitoA imagem levanta o braço esquerdo
Cima e baixoNão trocam (a imagem fica de cabeça para cima)
Escrita de uma palavraAparece invertida (de trás para frente)
Letra A (simétrica)Fica igual quando espelhada
Letra BFica virada ao contrário

4Ampliar ou reduzir imagens com espelhos esféricos

Os espelhos planos só formam imagens do mesmo tamanho do objeto. Já os espelhos esféricos podem formar imagens maiores ou menores.

Um espelho é esférico quando sua superfície é curva, feita a partir de um molde em forma de esfera (bola). Existem dois tipos.

No espelho côncavo, a parte que reflete é a parte de dentro do molde (como o fundinho de uma colher, o lado que segura a sopa). No espelho convexo, a parte que reflete é a parte de fora (as costas da colher).

Uma colher de metal bem polida serve de teste: de um lado ela funciona como côncava, do outro como convexa.

Exemplos

  • Experimento com a concha: colocando o dedo bem perto da parte de dentro (côncava), você vê o dedo maior e na mesma posição — imagem virtual, direita e ampliada. Afastando o rosto da concha côncava, o rosto aparece de cabeça para baixo e menor — imagem real e invertida. Pelo lado de fora (convexo), o rosto sempre aparece menor e de cabeça para cima.

Formato dos espelhos

TipoFormato da superfícieExemplo do dia a dia
PlanoLisa e retaEspelho de banheiro, poça d'água
CôncavoCurva para dentro (parte interna da esfera)Espelho de dentista, parte de dentro da colher
ConvexoCurva para fora (parte externa da esfera)Espelho de supermercado, parte de trás da colher, esfera de aço

4.1Imagens formadas pelos espelhos côncavos e convexos

No espelho côncavo, o resultado depende da distância do objeto. Se o objeto está bem perto, a imagem é direita (de cabeça para cima), ampliada e virtual. Se o objeto está longe, a imagem é invertida (de cabeça para baixo), menor e real.

A imagem real é aquela formada pelos próprios raios de luz na frente do espelho ou da lente. Por isso ela pode ser projetada numa tela, como acontece no cinema.

Já o espelho convexo é mais simples: ele sempre forma imagens virtuais, direitas e menores, não importa a distância do objeto. Como as imagens são menores, cabe mais coisa no espelho — por isso ele aumenta o campo de visão e é usado na vigilância de lojas e ruas.

Exemplos

  • Dentista: usa espelho côncavo, colocado bem perto do dente, para ver a imagem ampliada e enxergar detalhes.
  • Questão: um dentista quer ver uma peça pequena do computador e pega o espelho que usa nos pacientes. Ele consegue? Sim, porque o espelho é côncavo e, com o objeto perto, fornece imagem ampliada. (alternativa a)
  • Espelho de vigilância na rua ou no supermercado: é convexo, pois fornece imagem menor e permite enxergar uma área maior de uma vez.
  • Esfera de aço em um jardim: comporta-se como espelho convexo. Duas provas: a imagem refletida está reduzida (aparecem prédios inteiros, árvores e pessoas pequenininhas) e está direita, de cabeça para cima.

Imagens formadas por espelhos esféricos

EspelhoPosição do objetoTamanhoOrientaçãoTipo
CôncavoPerto do espelhoMaiorDireitaVirtual
CôncavoLonge do espelhoMenorInvertidaReal
ConvexoQualquer distânciaMenorDireitaVirtual

Imagem real x imagem virtual

Imagem realImagem virtual
Formada pelos próprios raios de luzFormada por um efeito óptico
Fica na frente do espelho/lenteParece estar atrás do espelho/lente
Pode ser projetada em uma tela (cinema)Não pode ser projetada

4.2Para ir além: espelhos parabólicos

Quando é preciso ter imagens ou feixes de luz de alta precisão, usam-se os espelhos parabólicos. Eles são côncavos, mas a curva deles segue outra figura geométrica: o paraboloide.

Esse formato consegue juntar todos os raios de luz em um único ponto — ou fazer o contrário, mandar toda a luz numa mesma direção.

Exemplos

  • Faróis de carro: a lâmpada fica dentro de um espelho parabólico côncavo, que joga a luz toda para a frente, bem direcionada.
  • Fogão solar: o espelho parabólico concentra os raios de Sol em um ponto; a panela colocada ali esquenta e cozinha o alimento.
  • Gerador de energia solar: espelhos parabólicos concentram o Sol em um cano com água; a água vira vapor, o vapor move uma turbina e a turbina gera eletricidade.
  • Telescópios espaciais: espelhos parabólicos gigantes concentram a luz vinda do espaço para estudar corpos celestes muito distantes.

4.3Palácio dos espelhos

Espelhos planos e esféricos formam imagens parecidas com o objeto. Mas, se o objeto for muito grande em relação à curvatura do espelho esférico, pode aparecer distorção na imagem.

Às vezes a distorção é justamente o que se quer! Nos parques de diversão existem salas chamadas Palácio dos espelhos, com espelhos de curvatura irregular — que têm partes côncavas, planas e convexas na mesma superfície.

O resultado são imagens engraçadas: braços enormes, tronco curto, pernas finíssimas.

Exemplos

  • No espelho irregular do parque, a garota aparece com os braços extremamente longos e o tronco mais curto, porque cada parte do espelho tem uma curvatura diferente.

5Ampliar ou reduzir com lentes

As lentes são objetos feitos de material transparente, como vidro ou acrílico, que a luz consegue atravessar.

A diferença principal para os espelhos: o espelho reflete a luz (a luz volta), e a lente desvia a luz por refração (a luz atravessa e muda de direção).

A refração é a mudança da velocidade da luz ao passar de um meio para outro. Por isso um lápis dentro de um copo com água parece quebrado: a luz muda de direção ao sair da água para o ar.

Lupa, luneta, binóculo e olho mágico são instrumentos feitos com lentes. Até um tubo transparente cheio de água pode funcionar como lente.

Exemplos

  • Coloque um lápis inclinado dentro de um copo com água e olhe de lado: ele parece partido. Isso é refração, não reflexão.

Espelho x lente

EspelhoLente
O que faz com a luzReflete (a luz volta)Deixa a luz passar e a desvia
FenômenoReflexãoRefração
MaterialSuperfície opaca e polida (vidro com camada refletora)Material transparente (vidro, acrílico)
ExemplosEspelho de banheiro, retrovisorLupa, olho mágico, óculos, luneta

5.1Lentes convergentes (como a lupa)

As lentes mais espessas no centro e mais finas nas bordas são chamadas de convergentes. A lupa é o melhor exemplo.

Elas ganham esse nome porque, quando a luz do Sol atravessa a lente, os raios se juntam (convergem) em um único ponto do outro lado.

Assim como o espelho côncavo, a lente convergente muda a imagem conforme a distância. Com a lupa bem perto das letras do jornal, você vê imagens virtuais, direitas e maiores. Ao afastar a lupa, a imagem vai crescendo, embaça e depois vira uma imagem invertida.

Apontando a lupa para uma paisagem distante e colocando uma folha de papel atrás, aparece uma imagem projetada: ela é real, invertida e menor.

Exemplos

  • Teste da lupa no jornal: 1) apalpe a lupa — o centro é mais grosso que a borda, logo é convergente; 2) com a lupa perto das letras, elas ficam maiores e de cabeça para cima; 3) tente projetar essa imagem numa folha entre o jornal e a lupa — não dá, portanto é imagem virtual.
  • A luneta de Galileu ampliava os astros em até 30 vezes. Como as imagens eram ampliadas e vistas através do instrumento (não projetadas numa tela), eram imagens virtuais.
  • Lente da foto do exercício 8: ela é mais grossa no meio e mais fina nas bordas, portanto é convergente. Ela pode formar imagem virtual, direita e maior (objeto perto) ou imagem real, invertida e menor (objeto longe).

Imagens da lente convergente (lupa)

Posição do objetoTamanhoOrientaçãoTipo
Perto da lente (letras do jornal)MaiorDireitaVirtual
Longe da lente (paisagem pela janela)MenorInvertidaReal (dá para projetar no papel)

5.2Lentes divergentes (como o olho mágico)

As lentes mais espessas nas bordas e mais finas no centro são chamadas de divergentes. É o tipo de lente que existe dentro do olho mágico das portas.

O nome vem do que acontece com a luz do Sol: ao atravessar essa lente, os raios se espalham (divergem) do outro lado.

A lente divergente é sempre previsível: ela forma sempre imagens virtuais, direitas e menores, não importa a distância do objeto — igualzinho ao espelho convexo.

Como a imagem é menor, cabe mais coisa no campo de visão. Por isso, pelo olho mágico você enxerga todo o corredor e a pessoa inteira que está do lado de fora.

Exemplos

  • Exercício das lentes em corte: as lentes A e B são grossas no meio (convergentes); as lentes C e D são grossas nas bordas e finas no meio (divergentes). Para construir um olho mágico devem ser usadas as lentes C e D.
  • Olhando pelo olho mágico, a pessoa do outro lado aparece pequena, de cabeça para cima e não dá para projetar essa imagem: ela é virtual, direita e menor.

Comparação final: lentes

LenteFormatoEfeito na luz do SolImagens formadas
ConvergenteGrossa no centro, fina nas bordasConcentra a luz em um pontoVirtual/direita/maior (perto) ou real/invertida/menor (longe)
DivergenteFina no centro, grossa nas bordasEspalha a luzSempre virtual, direita e menor

6Resumo geral do capítulo

Guarde as ideias-chave: a luz pode refletir (espelhos) ou refratar (lentes). A imagem pode ser real (projetável numa tela) ou virtual (parece estar atrás do espelho ou da lente).

Espelho plano: imagem virtual, do mesmo tamanho, direita e reversa (troca direita com esquerda).

Espelho côncavo e lente convergente: dependem da distância — perto ampliam, longe formam imagem real e invertida.

Espelho convexo e lente divergente: sempre imagem virtual, direita e menor, com campo de visão maior.

Exemplos

  • Questão da prova (UEMG): porteiros precisam de campo visual maior → espelho convexo. Dentistas precisam de detalhes ampliados → espelho côncavo. Resposta: convexos e côncavos (alternativa d).

Tabelão de revisão

InstrumentoFenômenoImagem quando o objeto está pertoImagem quando o objeto está longe
Espelho planoReflexãoVirtual, mesmo tamanho, direita e reversaVirtual, mesmo tamanho, direita e reversa
Espelho côncavoReflexãoVirtual, maior, direitaReal, menor, invertida
Espelho convexoReflexãoVirtual, menor, direitaVirtual, menor, direita
Lente convergente (lupa)RefraçãoVirtual, maior, direitaReal, menor, invertida
Lente divergente (olho mágico)RefraçãoVirtual, menor, direitaVirtual, menor, direita

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Capítulo 9 – Imagens, espelhos e lentes

Resumo rápido

Capítulo 9 – Imagens, espelhos e lentes

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1Como as imagens se formam

A luz anda em linha reta. Quando ela bate numa superfície e volta, acontece a reflexão. É assim que vemos nossa imagem em um espelho ou na água parada de um lago.

Outro fenômeno importante é a refração: a luz muda de velocidade e se desvia ao passar de um material para outro (do ar para a água, por exemplo). A refração é o que faz as lentes funcionarem.

Exemplo

  • Um lápis dentro de um copo com água parece quebrado: isso é refração.

2Espelhos planos

Espelho plano é aquele com superfície lisa e sem curvas. Dá para unir dois pontos dessa superfície por uma linha reta.

Uma poça d'água, um piso brilhante ou uma placa de vidro também podem funcionar como espelhos planos.

2.1Características da imagem no espelho plano

A imagem do espelho plano é virtual: ela parece estar "dentro" do espelho, mas não é formada de verdade pelos raios de luz. Por isso não pode ser projetada em uma folha de papel.

Ela tem sempre o mesmo tamanho do objeto e fica à mesma distância do espelho que o objeto está.

📐 Para guardar

  • distância do objeto ao espelho = distância da imagem ao espelho
  • distância entre objeto e imagem = 2 × distância do objeto ao espelho

Exemplo

  • Se um menino está a 1 m do espelho, a imagem dele está a 1 m do outro lado; logo, ele e sua imagem estão separados por 2 m.

2.2Imagem reversa (direita vira esquerda)

A imagem do espelho plano é reversa: o lado direito aparece trocado com o esquerdo. Por isso, quando você levanta a mão direita, a imagem parece levantar a esquerda.

As letras também aparecem invertidas. Por isso a palavra AMBULÂNCIA é escrita ao contrário na frente do veículo: assim o motorista da frente lê certo pelo retrovisor.

Exemplo

  • A letra B vista no espelho aparece de trás para frente.

3Espelhos esféricos

São espelhos com superfície curva, feita como um pedaço de esfera. Podem aumentar ou diminuir a imagem.

No espelho côncavo, a parte que reflete é a de dentro da curva (como o fundo de uma colher pelo lado da cavidade). No espelho convexo, a parte que reflete é a de fora (a barriga da colher).

Exemplo

  • Uma colher de metal serve para testar: um lado é côncavo, o outro é convexo.

3.1Espelho côncavo

Com o objeto perto do espelho, a imagem é virtual, direita (mesma posição do objeto) e maior. Por isso o dentista usa esse espelho para ver os dentes ampliados.

Com o objeto longe, a imagem fica real, invertida (de cabeça para baixo) e menor. Imagem real é aquela formada pelos próprios raios de luz na frente do espelho e que pode ser projetada em uma tela.

Exemplo

  • No espelho do dentista, o dente aparece grande e na mesma posição.

3.2Espelho convexo

Forma sempre imagens virtuais, direitas e menores, não importa a distância do objeto.

Como diminui tudo, ele mostra um campo visual maior. Por isso é usado em supermercados, portarias e esquinas de rua para vigiar áreas grandes.

Exemplo

  • O espelho redondo pendurado no teto do mercado deixa ver vários corredores de uma vez.

3.3Espelhos parabólicos e irregulares

Quando é preciso muita precisão, usam-se espelhos parabólicos (côncavos com formato de paraboloide). Eles concentram ou alinham bem os raios de luz.

Usos: faróis de carro, fogões solares, geradores de energia solar e telescópios. Já os espelhos irregulares, com partes côncavas, planas e convexas, criam imagens distorcidas, como no "Palácio dos espelhos" dos parques.

4Lentes

Lentes são objetos transparentes (vidro ou acrílico) que a luz atravessa. Elas desviam a luz por refração — diferente dos espelhos, que refletem a luz.

Exemplos de instrumentos com lentes: lupa, luneta, binóculo e olho mágico de porta.

4.1Lentes convergentes

São mais grossas no centro e finas nas bordas, como a lupa. Elas fazem a luz convergir, ou seja, se juntar em um ponto.

Com o objeto perto, a imagem é virtual, direita e maior. Com o objeto longe, a imagem é real, invertida e menor (pode ser projetada num papel).

Exemplo

  • A lupa perto do jornal aumenta as letras; apontada para uma árvore distante, projeta no papel a árvore de cabeça para baixo.

4.2Lentes divergentes

São mais finas no centro e grossas nas bordas. Elas espalham (divergem) a luz.

Formam sempre imagens virtuais, direitas e menores, em qualquer distância. Por isso o olho mágico da porta mostra tudo pequeno, mas com campo de visão bem grande.

Exemplo

  • Pelo olho mágico você vê o corredor inteiro, com as pessoas pequenas.

5Resumo para memorizar

Espelho plano: imagem virtual, do mesmo tamanho, mesma distância e reversa.

Espelho côncavo: perto → maior e direita (virtual); longe → menor e invertida (real). Espelho convexo: sempre menor, direita e virtual.

Lente convergente (lupa): perto → maior e direita; longe → menor e invertida. Lente divergente (olho mágico): sempre menor, direita e virtual.

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